用java语言写出(π×π)/6=1+1/(2×2)+ 1/(3×3)+ 1/(4×4)+ ……+ 1/(n×n)求Π的近似值
时间: 2023-03-31 11:04:34 浏览: 143
这个问题可以回答。可以使用以下代码来计算:
double sum = ;
int n = 100000; // 可以根据需要调整n的值
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1. / (i * i);
}
double pi = Math.sqrt(sum * 6);
System.out.println(pi);
这段代码使用了循环来计算1/(n*n)的和,然后根据公式π²/6=sum来计算π的近似值。
相关问题
Matlab 根据π2/6=1/12+1/22+1/32+…+1/n2,采用for循环结构求π的近似值,这里n取10000。代码
### 回答1:
以下是使用 Matlab 编写的代码:
sum = 0;
for n = 1:10000
sum = sum + 1/n^2;
end
pi_approx = sqrt(6*sum);
这段代码会计算出 π 的近似值,结果为 3.141497163947214。
### 回答2:
根据题目给出的关系式π^2/6=1/12 1/22 1/32 … 1/n^2,可以推导出π的近似值公式:
π ≈ sqrt(6 * (1/12 + 1/22 + 1/32 + ... + 1/n^2))
在MATLAB中,可以使用for循环结构求π的近似值,代码如下:
```MATLAB
n = 10000; % 取n为10000
sum = 0;
for k = 1:n
sum = sum + 1/k^2; % 求累加和
end
approx_pi = sqrt(6 * sum); % 计算π的近似值
approx_pi % 输出近似值
```
运行以上代码,即可得到π的近似值。
### 回答3:
在Matlab中,可以采用for循环结构来求π的近似值,根据给定的公式π^2/6=1/12+1/22+1/32+...+1/n^2,其中n取10000。
以下是求解π的近似值的Matlab代码:
```matlab
n = 10000; % 设置n的取值为10000
sum = 0; % 初始化求和变量sum
for i = 1:n
sum = sum + 1/i^2; % 根据公式累加每一项的倒数的平方到sum中
end
approx_pi = sqrt(sum * 6); % 根据公式计算π的近似值
approx_pi
```
上述代码中,我们首先通过for循环结构将公式中的每一项进行累加,得到sum变量的最终值。然后,根据公式π^2/6=1/12+1/22+1/32+...+1/n^2,我们将sum乘以6并开方,得到π的近似值approx_pi。
运行上述代码,将输出π的近似值approx_pi,结果约为3.14149716394722。请注意,这只是一个近似值,可能与π的真实值略有差别。
用java语言写出(π×π)/6=1+1/(2×2)+ 1/(3×3)+ 1/(4×4)+ ……+ 1/(n×n)
可以使用以下代码实现:
double sum = ;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1. / (i * i);
}
double result = Math.pow(Math.PI, 2) / 6;
if (Math.abs(sum - result) < .0001) {
System.out.println("结果正确");
} else {
System.out.println("结果不正确");
}