如何通过矢量算法高效计算点到直线的最短距离以及点到线段的最短距离？请提供示例代码。

矢量算法是计算点到直线距离的高效方法之一，它主要利用了向量运算来简化问题。在编程实现时，首先需要了解点到直线的距离公式，然后根据点与线段的位置关系来计算点到线段的最短距离。

参考资源链接：[点到直线距离算法详解：效率优化与比较](https://wenku.csdn.net/doc/pcfb74ipgq?spm=1055.2569.3001.10343)

为了向您展示如何使用矢量算法计算点到直线的距离，我们推荐您参考《点到直线距离算法详解：效率优化与比较》。在这篇文章中，您可以找到矢量算法的详细介绍以及与其他算法的效率比较。

具体来说，计算点到直线的最短距离可以使用以下公式：D = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)，其中直线方程为Ax + By + C = 0，(x0, y0)是点的坐标。

而计算点到线段的最短距离则需要分两种情况：点在线段上和点在线段延长线上。对于点在线段上的情况，可以通过计算点在直线上的投影点，并判断该投影点是否位于线段的两个端点之间。如果投影点位于线段上，那么点到直线的距离即为点到线段的最短距离。如果投影点在线段的延长线上，则需要分别计算到两个端点的距离，取其中的最小值。

示例代码如下（假设使用Python语言）：

import math

def point_to_line_distance(point, line):
    A, B, C = line  # 直线的系数：Ax + By + C = 0
    x0, y0 = point  # 点的坐标 (x0, y0)
    distance = abs(A * x0 + B * y0 + C) / math.sqrt(A**2 + B**2)
    return distance

def point_to_segment_distance(point, segment):
    # segment = ((x1, y1), (x2, y2)) 线段的两个端点
    point_to_line = point_to_line_distance(point, (segment[1][0]-segment[0][0], segment[1][1]-segment[0][1], -segment[0][0]*segment[1][1] + segment[0][1]*segment[1][0]))
    # 计算点到线段两端点的距离
    d1 = math.sqrt((segment[0][0] - point[0])**2 + (segment[0][1] - point[1])**2)
    d2 = math.sqrt((segment[1][0] - point[0])**2 + (segment[1][1] - point[1])**2)
    # 取最小值
    return min(d1, d2, point_to_line)

# 示例
point = (2, 3)
line = (-1, 2, 3)  # 直线方程 -x + 2y + 3 = 0
segment = ((1, 2), (4, 6))  # 线段 ((x1, y1), (x2, y2))

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参考资源链接：[点到直线距离算法详解：效率优化与比较](https://wenku.csdn.net/doc/pcfb74ipgq?spm=1055.2569.3001.10343)