试编写python代码实现下述和式 ln2=1-1/2+1/3-1/4+···+[(-1)^k+1]*1/k 的某种近似计算,并作必要的格式控制,要求输出精度也为 10^(-8)
时间: 2023-09-27 18:08:32 浏览: 145
由于该和式是一个交替级数,我们可以使用Leibniz公式来进行近似计算。具体来说,我们可以使用下面的代码:
```python
import math
# 设置精度
precision = 10**-8
# 初始化变量
k = 1
result = 0
sign = 1
# 计算和式
while True:
term = sign / k
if abs(term) < precision:
break
result += term
sign *= -1
k += 1
# 输出结果
print("ln2 =", result)
```
在这个代码中,我们使用了一个while循环来计算和式。首先,我们设置了所需的精度。然后,我们初始化变量k、result和sign。在每一次循环中,我们计算出当前的项,如果这一项的绝对值小于精度要求,就退出循环。否则,我们将这一项加到result中,并将sign乘以-1,以便在下一次循环中计算出下一个项。最后,我们输出result的值。
需要注意的是,由于我们所求的是ln2,因此我们需要将result乘以2才能得到正确的答案。此外,为了输出结果时保留足够的精度,我们还需要对格式进行控制。下面是完整的代码,包括格式控制:
```python
import math
# 设置精度
precision = 10**-8
# 初始化变量
k = 1
result = 0
sign = 1
# 计算和式
while True:
term = sign / k
if abs(term) < precision:
break
result += term
sign *= -1
k += 1
# 输出结果(保留10位小数)
print("ln2 =", "{:.10f}".format(2 * result))
```
在这个代码中,我们使用了"{:.10f}"的格式控制,这意味着我们输出一个浮点数,保留10位小数。最终的结果就是ln2的近似值,保留了10位小数。
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