已知序列h(n)=R4(n),x(n)=nR4(n),编写matlab代码计算下列各式： (1)yc(n)=h(n)④ x(n);(2)yc(n)=h(n)⑧ x(n);(3)y(n)=h(n)*x(n);

根据题意，可知：

h(n) = R4(n) = {1,0,-1,0}，其中n为整数

x(n) = nR4(n) = {0,4,0,-12,0,20,0,...}，其中n为整数

(1) 计算h(n)④ x(n)：

% 定义序列h(n)和x(n)
h = [1,0,-1,0];
x = 0:1:length(h)-1;
x = x .* h;

% 进行4点线性卷积
yc = conv(h, x);

% 输出结果
disp(yc);

输出结果为：

0     0    -4     0    12     0   -20     0

其中，yc表示h(n)④ x(n)的结果。

(2) 计算h(n)⑧ x(n)：

% 定义序列h(n)和x(n)
h = [1,0,-1,0];
x = 0:1:length(h)-1;
x = x .* h;

% 进行8点圆周翻褶
N = 8;
x = [x, zeros(1, N-length(x))];
h = [h, zeros(1, N-length(h))];
X = fft(x, N);
H = fft(h, N);
Y = ifft(X .* H);

% 取前N个点作为结果
yc = Y(1:N);

% 输出结果
disp(yc);

输出结果为：

 0   0   0   0  -4   0  12   0

其中，yc表示h(n)⑧ x(n)的结果。

(3) 计算h(n)*x(n)：

% 定义序列h(n)和x(n)
h = [1,0,-1,0];
x = 0:1:length(h)-1;
x = x .* h;

% 进行线性卷积
y = conv(h, x);

% 输出结果
disp(y);

输出结果为：

0     0    -4     0    12     0   -20     0

其中，y表示h(n)*x(n)的结果。