linux shell编程求∑1+∑2+.....+∑100的值

### 回答1：

#!/bin/bash
sum=0
for ((i=1; i<=100; i++))
do
  for ((j=1; j<=i; j++))
  do
    sum=$((sum+j))
  done
done

echo "The sum of 1+2+...+100 is: $sum"

运行结果：

The sum of 1+2+...+100 is: 171700

### 回答2：
在Linux Shell编程中，我们可以使用循环语句和变量来求∑1 ∑2 ..... ∑100的值。

首先，我们定义一个变量sum并初始化为0，用于存储累积的和。然后，我们使用一个for循环从1遍历到100，每次迭代中将当前的数值累加到sum中。最后，我们打印出sum的值即可得到∑1 ∑2 ..... ∑100的结果。

下面是一个示例的Shell脚本代码实现：

#!/bin/bash

sum=0

for ((i=1; i<=100; i++)); do
  sum=$((sum + i))
done

echo "∑1 ∑2 ..... ∑100的值为：$sum"

我们可以将以上代码保存为一个shell脚本文件（例如sum.sh），然后在命令行中运行脚本来得到结果。

运行脚本的方法如下：
1. 打开终端；
2. 进入脚本所在的目录；
3. 运行命令 `bash sum.sh`，即可输出∑1 ∑2 ..... ∑100的值。

运行结果将会打印在终端中，得到∑1 ∑2 ..... ∑100的值为5050。

### 回答3：
要求计算∑1 ∑2 ..... ∑100的值，可以使用Shell编程实现，具体代码如下：

#!/bin/bash

sum=0
for i in $(seq 1 100)
do
    temp_sum=0
    for j in $(seq 1 $i)
    do
        temp_sum=$((temp_sum+j))
    done
    sum=$((sum+temp_sum))
done

echo "∑1 ∑2 ..... ∑100的值为: $sum"

解释一下代码的实现过程：

1. 首先，我们定义了一个变量`sum`用来保存结果的值，初始化为0。
2. 使用一个外层的for循环，遍历1到100的数值，循环变量是变量`i`。
3. 在每个外层循环中，我们定义了一个临时变量`temp_sum`，用来保存当前循环下的∑1 ∑2 ..... ∑i的值，初始化为0。
4. 使用一个内层的for循环，遍历1到`i`的数值，循环变量是变量`j`。
5. 在内层循环中，将`j`的值累加到`temp_sum`上。
6. 内层循环结束后，将`temp_sum`的值累加到`sum`上，实现∑1 ∑2 ..... ∑i的累加。
7. 外层循环继续，直到遍历完1到100的数值。
8. 最后，输出结果。

运行这段Shell脚本，就可以得到∑1 ∑2 ..... ∑100的值。