已知一个无向图的顶点集V和边集E分别为：V={A，B，C，D，E}；E={(A,B)9，(A,D)3，(A,E)2，(B.C)1，(C,D)7，(D,E)4}。请回答以下问题： （1）画出该图的逻辑结构图示； （2）用普里姆算法求出该图从A顶点开始的最小生成树，并写出构造过程。

好的，我会回答你的问题。

（1）该图的逻辑结构图示如下：

         9       1
       A-------B-------C
       |       |       |
      3|      2|      7|
       |       |       |
       D-------E
         4

（2）使用普里姆算法求出该图从A顶点开始的最小生成树的构造过程如下：

1. 将A作为最小生成树的起点，将A加入到最小生成树中。
2. 计算A到它的相邻顶点的边的权重，选择权重最小的那条边，即(A,E)，将E加入到最小生成树中。
3. 计算A和E相邻的顶点的边的权重，选择权重最小的那条边，即(A,D)，将D加入到最小生成树中。
4. 计算A、E和D相邻的顶点的边的权重，选择权重最小的那条边，即(D,B)，将B加入到最小生成树中。
5. 计算A、E、D和B相邻的顶点的边的权重，选择权重最小的那条边，即(B,C)，将C加入到最小生成树中。
6. 由于所有的顶点都已经加入到最小生成树中，算法结束。

最终的最小生成树为：{(A,E), (A,D), (D,B), (B,C)}，其权重为9+3+1+7=20。

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c语言已知无向图G=(V,E)，给出求图G的连通分量个数的算法

你可以使用深度优先搜索（DFS）算法来求解图G的连通分量个数。下面是一个基于DFS的算法：

1. 创建一个布尔型数组visited，用于标记顶点是否被访问过。初始化visited数组为false。
2. 初始化连通分量个数count为0。
3. 对于图中的每个顶点v，如果v尚未被访问过，则执行以下步骤：
a. 通过DFS遍历从v开始的连通分量，并将访问过的顶点标记为已访问。
b. 将count加1，表示发现了一个新的连通分量。
4. 返回count作为连通分量个数。

下面是一个使用C语言实现的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_VERTICES 100

// 邻接表节点
typedef struct Node {
    int vertex;
    struct Node* next;
} Node;

// 图结构
typedef struct Graph {
    int numVertices;
    Node* adjLists[MAX_VERTICES];
} Graph;

// 创建新节点
Node* createNode(int v) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->vertex = v;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 添加边
void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) {
    // 添加从src到dest的边
    Node* newNode = createNode(dest);
    newNode->next = graph->adjLists[src];
    graph->adjLists[src] = newNode;

    // 添加从dest到src的边
    newNode = createNode(src);
    newNode->next = graph->adjLists[dest];
    graph->adjLists[dest] = newNode;
}

// 深度优先搜索
void DFS(Graph* graph, int vertex, bool visited[]) {
    visited[vertex] = true;
    Node* adjList = graph->adjLists[vertex];
    Node* temp = adjList;

    while (temp != NULL) {
        int connectedVertex = temp->vertex;

        if (!visited[connectedVertex]) {
            DFS(graph, connectedVertex, visited);
        }

        temp = temp->next;
    }
}

// 求连通分量个数
int findConnectedComponents(Graph* graph) {
    bool visited[MAX_VERTICES];
    int count = 0;

    for (int i = 0; i < graph->numVertices; i++) {
        visited[i] = false;
    }

    for (int i = 0; i < graph->numVertices; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(graph, i, visited);
            count++;
        }
    }

    return count;
}

int main() {
    Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph));
    graph->numVertices = 6;

    for (int i = 0; i < graph->numVertices; i++) {
        graph->adjLists[i] = NULL;
    }

    addEdge(graph, 0, 1);
    addEdge(graph, 0, 2);
    addEdge(graph, 1, 2);
    addEdge(graph, 3, 4);

    int connectedComponents = findConnectedComponents(graph);
    printf("连通分量个数：%d\n", connectedComponents);

    return 0;
}

这是一个简单的示例代码，你可以根据需要进行修改和扩展。希望能对你有所帮助！

邻接矩阵、邻接表表示图时的深度优先序列、广度优先序列 已知一个图的顶点集v

邻接矩阵是一种用于表示图的方法，它使用一个二维数组来表示图中各顶点之间的关系。对于顶点集v中的每个顶点，邻接矩阵的第i行第j列元素表示顶点vi到vj是否有边相连。如果有边相连，则元素的值为1；否则，元素的值为0。邻接矩阵的大小为|v|×|v|，其中|v|表示顶点集v中顶点的个数。

邻接表是另一种表示图的方法，它以链表的形式存储图中各个顶点之间的关系。对于顶点集v中的每个顶点，邻接表会建立一个链表，链表中存储与该顶点相邻的顶点。邻接表的大小为|v|，即顶点集v中顶点的个数。

深度优先序列是一种遍历图的方式，它从一个顶点开始，沿着一条边一直向前走，直到不能走为止，然后回溯到前一个顶点，再继续向前走。深度优先序列会遍历图中所有可达的顶点，并按照遍历的先后顺序记录下来。

广度优先序列也是一种遍历图的方式，它从一个顶点开始，依次访问该顶点的邻接顶点，然后再访问邻接顶点的邻接顶点，一层层地进行遍历。广度优先序列会先遍历图中与起始顶点直接相邻的顶点，然后再逐层遍历其他可达的顶点，并按照层次顺序记录下来。

通过邻接矩阵表示图时的深度优先序列，可以按照深度优先遍历的规则，从一个起始顶点开始，依次遍历相邻的顶点，并记录下遍历的先后顺序。广度优先序列同理，只不过遍历的顺序不同。

通过邻接表表示图时的深度优先序列和广度优先序列，可以使用深度优先搜索算法（DFS）和广度优先搜索算法（BFS）来实现。DFS会从一个起始顶点开始，按照深度优先遍历的规则，递归地遍历相邻的顶点，并记录下遍历的先后顺序。BFS则会使用队列数据结构来实现，从一个起始顶点开始，依次将其相邻的顶点加入队列，并按照队列顺序遍历。