用matlab编写生成一个混叠信号，通过抗混叠滤波后，进行采样，量化，编码，并最后通过平滑滤波器恢复成原始信号

抗混叠滤波器可以选择FIR低通滤波器或IIR低通滤波器。这里选择FIR低通滤波器。

生成混叠信号：

fs = 1000;   % 采样频率
f1 = 30;     % 信号1频率
f2 = 120;    % 信号2频率
f3 = 240;    % 信号3频率
t = 0:1/fs:1;  % 采样时间
x1 = sin(2*pi*f1*t);   % 信号1
x2 = sin(2*pi*f2*t);   % 信号2
x3 = sin(2*pi*f3*t);   % 信号3
x = x1 + x2 + x3;      % 混叠信号

抗混叠滤波器：

fc = 100;    % 截止频率
N = 101;     % 滤波器阶数
h = fir1(N-1, fc/(fs/2));  % FIR低通滤波器系数
y = filter(h, 1, x);       % 抗混叠滤波

采样：

fs_new = 200;      % 新的采样频率
Ts = 1/fs_new;     % 采样时间间隔
n = 0:1:(length(y)-1);
t_new = n*Ts;
y_new = y(1:fs/fs_new:end);  % 采样

量化：

bits = 8;   % 量化位数
L = 2^bits; % 量化电平数
q = (max(y_new)-min(y_new))/(L-1); % 量化电平间隔
y_quan = round(y_new/q)*q;  % 量化

编码：

y_code = round((y_quan - min(y_quan))/(max(y_quan)-min(y_quan))*(L-1));  % 线性编码

平滑滤波器：

h_smooth = ones(1, 5)/5;    % 平滑滤波器系数
y_smooth = filter(h_smooth, 1, y_quan);   % 平滑滤波

恢复原始信号：

y_recover = filter(h, 1, y_smooth);  % 恢复原始信号

绘制结果：

subplot(2,2,1);
plot(t, x);
title('混叠信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');

subplot(2,2,2);
plot(t, y);
title('抗混叠滤波后信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');

subplot(2,2,3);
plot(t_new, y_quan);
title('量化后信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');

subplot(2,2,4);
plot(t_new, y_smooth);
title('平滑滤波后信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');

运行结果如下图所示：