已知数组a和b各有m、n个元素,且元素按值非递减排列,现要求把a和b归并为一个新的数组c,且c中的数据元素仍然按值非递减排列。 例如,若a=(3,5,8,11),b=(2,6,8,9,11,15,20), 则c=(2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20)
时间: 2023-05-31 15:17:48 浏览: 247
### 回答1:
可以使用归并排序的思想来解决这个问题。具体步骤如下:
1. 定义一个新的数组c,长度为m+n。
2. 定义三个指针i、j、k,分别指向数组a、b、c的起始位置。
3. 比较a[i]和b[j]的大小,将较小的数放入c[k]中,并将指针i或j向后移动一位,同时将k向后移动一位。
4. 重复步骤3,直到i或j越界。
5. 将剩余的元素依次放入c中。
6. 返回数组c。
具体实现可以参考以下代码:
```
def merge(a, b):
m, n = len(a), len(b)
c = [] * (m + n)
i, j, k = , ,
while i < m and j < n:
if a[i] <= b[j]:
c[k] = a[i]
i += 1
else:
c[k] = b[j]
j += 1
k += 1
while i < m:
c[k] = a[i]
i += 1
k += 1
while j < n:
c[k] = b[j]
j += 1
k += 1
return c
```
使用示例:
```
a = [3, 5, 8, 11]
b = [2, 6, 8, 9, 11, 15, 20]
c = merge(a, b)
print(c) # [2, 3, 5, 6, 8, 8, 9, 11, 11, 15, 20]
```
### 回答2:
题目描述:
已知两个数组a和b,各有m、n个元素,且元素按值非递减排列。现要求将a和b归并为一个新的数组c,且c中的数据元素仍然按值非递减排列。
思路分析:
此题是经典的归并排序问题,题目中已告知a,b两个已排好序的数组。我们可以随时比较数组a和b当前位置的大小,将小的元素放入目标数组c中。
具体实现:
1.定义一个新数组c,长度为m+n。
2.设置两个指针,分别指向a和b的第一个元素。
3.比较两个指针指向的元素值,将较小的元素放入数组c中,并将指针后移一位。
4.如果某一个数组的指针遍历到最后一个元素时,将另一个数组中剩下的元素全部放入数组c中。
5.返回新数组c。
代码实现:
def mergeSort(a, b):
c = []
i, j = 0, 0
while i < len(a) and j < len(b):
if a[i] < b[j]:
c.append(a[i])
i += 1
else:
c.append(b[j])
j += 1
if i == len(a):
c.extend(b[j:])
else:
c.extend(a[i:])
return c
测试样例:
a = [3, 5, 8, 11]
b = [2, 6, 8, 9, 11, 15, 20]
print(mergeSort(a, b))
# 输出结果为[2, 3, 5, 6, 8, 8, 9, 11, 11, 15, 20]
总结:
归并排序的时间复杂度为O(nlogn),相比冒泡、插入、选择等排序算法更为高效。而合并两个有序数组的核心思想就是不停地比较两个数组中当前元素的大小,将小的元素放入目标数组中,直到遍历完整个数组。
### 回答3:
归并排序是一种常见的排序算法,其主要思想就是将两个有序的数组合并成一个有序的数组。对于本题来说,要将数组a和数组b合并成一个新的数组c,首先可以将数组a和数组b的第一个元素相比较,较小的元素放入新数组c中,然后将较小元素所属的数组的指针向后移动一位,重复此操作直到有一个数组中的元素全部放入新数组c中。
具体地,做如下算法:
1. 初始化数组c和两个指向a、b数组起始元素的指针p1、p2。
2. 比较a[p1]和b[p2]的值,将较小的数放入新数组c中,如果a[p1]的值小,则p1加1,否则p2加1。
3. 重复步骤2,直至p1或p2到达数组尾部。
4. 将剩余未插入c数组中的元素插入c数组中。
5. 返回新数组c。
代码示例:
```python
def merge(a, b):
c = []
p1, p2 = 0, 0
while p1 < len(a) and p2 < len(b):
if a[p1] < b[p2]:
c.append(a[p1])
p1 += 1
else:
c.append(b[p2])
p2 += 1
c += a[p1:]
c += b[p2:]
return c
```
算法时间复杂度为O(m + n),其中m和n分别是数组a和数组b的长度。