怎么用MATLAB求Duffing系统的标准基本解矩阵

Duffing系统的标准基本解矩阵可以用MATLAB中的ode45函数求解。具体步骤如下：

1. 定义Duffing系统的ODE函数，代码如下：

function dydt = duffing(t,y)
alpha = 1;
beta = 1;
delta = 0.3;
gamma = 0.37;
dydt = zeros(2,1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = -delta*y(2)-alpha*y(1)-beta*y(1)^3+gamma*cos(t);
end

2. 定义时间范围和初值条件，代码如下：

tspan = [0 100];
y0 = [0 0];

3. 调用ode45函数求解Duffing系统的ODE，代码如下：

[t,y] = ode45(@duffing,tspan,y0);

4. 将求解得到的状态向量y转化为标准基本解矩阵，代码如下：

phi = y';

最终得到的phi即为Duffing系统的标准基本解矩阵。需要注意的是，phi的每一列对应于一个初始条件，因此如果需要求解多个初始条件的标准基本解矩阵，可以将y0设置为一个矩阵，每一列对应一个初始条件。