学校设立了N个值日大队长和M个值日小队长,大队长一周一换,小队长每天一换。甲是第P个大队长,乙是第Q个小队长。学期的第一天是周一,学期一共有1000天。每周六周日不上学。请问本学期的第几天甲和乙第一次同一天值日。
时间: 2024-04-09 12:27:28 浏览: 16
根据题目描述,我们可以得到以下信息:
- 大队长一周一换,即每周有N个大队长在值日。
- 小队长每天一换,即每天有M个小队长在值日。
- 学期的第一天是周一,一共有1000天。
- 每周六周日不上学,即每周有5天上学。
我们可以利用数学的方法来解决这个问题。首先,我们需要找到一个最小的公共倍数,使得大队长和小队长的换班周期能够同时满足。
大队长的换班周期为N周,小队长的换班周期为M天。我们可以计算出两者的最小公共倍数,记为L:
L = lcm(N, M)
接下来,我们需要确定甲和乙分别在第几天开始值日。甲是第P个大队长,因此甲的值日开始于第(P-1) * N + 1天。乙是第Q个小队长,因此乙的值日开始于第(Q-1)天。
接下来,我们需要找到甲和乙第一次同时值日的日子。我们可以计算出甲和乙第一次同时值日的天数,记为D:
D = LCM(N, M) - ((P-1) * N + 1) + (Q-1)
最后,我们需要判断D是否小于等于1000,如果是,则第一次同时值日的天数为D,否则甲和乙在本学期内没有同时值日。
带入题目中的数值,即可得到答案。
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寝室值日系统功能时序图
寝室值日系统功能时序图是用来描述寝室值日系统中各个功能之间的交互流程和顺序的图表。以下是一个简单的寝室值日系统功能时序图的介绍:
1. 学生登录:学生首先需要登录寝室值日系统,输入用户名和密码进行身份验证。
2. 查看值日表:学生登录成功后,可以查看当前的值日表,了解自己的值日日期和任务。
3. 提交请假申请:如果学生无法按时完成值日任务,可以提交请假申请。学生选择请假日期和原因,并提交申请。
4. 值日员审核请假申请:值日员收到学生的请假申请后,可以审核该申请。值日员可以选择批准或拒绝学生的请假申请。
5. 值日员发布通知:值日员可以发布通知,通知学生关于值日任务的相关信息或变动。
6. 完成值日任务:学生按照值日表上的日期和任务要求,完成相应的值日任务。
7. 值日员检查任务完成情况:值日员在指定日期对学生的值日任务进行检查,确认任务是否按时完成。
8. 评价和反馈:学生可以对值日员的工作进行评价和反馈,提供改进建议或表扬。
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