.对于二氧化硅，计算每单位长度的脉冲扩展的幅度，如果源波长是850纳米的光谱宽度为20纳米。重复1nm的光谱宽度

首先，需要知道二氧化硅的折射率。假设二氧化硅的折射率为1.45，根据脉冲扩展公式：

$\Delta t = \frac{l}{c}\sqrt{n^2-1}$

其中，$\Delta t$是脉冲扩展的时间，$l$是光传播的长度，$c$是光速，$n$是折射率。

对于脉冲扩展的幅度，可以利用脉冲的光谱宽度和源波长来计算。假设脉冲的光谱宽度为20纳米，源波长为850纳米，那么脉冲的中心频率为$c/\lambda=3.53\times10^{14}$赫兹。根据脉冲的光谱宽度，可以计算出脉冲的频率带宽为$2\sqrt{2\ln 2}/\pi\times c/\lambda^2 \times 20\text{nm} = 2.21\times 10^{13}$赫兹。

因此，脉冲的时间带宽积为$2.21\times 10^{13}\times 10^{-15}\text{s} = 2.21\times 10^{-2}$。根据奥卡姆剃刀原理，脉冲的幅度可以认为是与时间带宽积的平方根成反比的。因此，脉冲的幅度为：

$A = \frac{1}{\sqrt{2.21\times 10^{-2}}}\approx 2.17$

因此，单位长度的脉冲扩展的幅度为2.17。

相关问题

金厲铜可以导电，但当铜颗粒达到纳米尺寸时就变得不能导电；绝缘的二氧化硅颗粒在 20nm 时却开始导。金属（不包含赤）的熔点一般都较高，金属银纳米粒子居然可以用沸水熔化。试分析原因。

这是由于纳米颗粒具有特殊的物理和化学性质，与宏观物质相比存在较大的差异。

对于金属颗粒，当粒子尺寸减小到纳米级别时，其表面积相对于体积比例增大，表面的原子和电子数目变得非常有限，这种表面效应导致纳米颗粒的电阻增加，从而影响了纳米颗粒的导电性能。

对于绝缘颗粒，这是由于纳米颗粒表面的电子状态与体积内部不同，纳米颗粒的表面存在较多的未配对电子，这些电子会影响材料的导电性能。同时，随着颗粒尺寸的减小，绝缘颗粒表面的缺陷和杂质也会增加，这些缺陷会影响颗粒的电导率，使其开始导电。

对于金属银纳米粒子的沸水熔化现象，这是由于金属银的熔点随着其粒径的减小而降低，这是由于纳米颗粒的表面能量相对于体积能量比例增大，表面原子和电子的饱和度更高，因此表面能量对纳米颗粒的熔点影响更大。此外，纳米颗粒的表面形貌也会影响其熔点，因为表面形貌会影响颗粒的表面能量和表面原子的包容度。

1、二氧化硅的折射率为1.45，2、通过色散实现

1. 二氧化硅的折射率为1.45，这意味着光线在二氧化硅中传播时，其速度会变慢，并且会发生折射现象。这种现象在光学器件中得到了广泛应用，例如光纤通信、光学显示器等。

2. 通过色散实现，是指不同波长的光线在经过介质时，由于其折射率不同，会发生不同的折射现象，从而使得不同波长的光线在空间中的传播方向发生偏移。这种现象在光学中得到了广泛应用，例如彩色分光仪、色散透镜等。在光通信中，色散是一个重要的问题，因为不同波长的光线在光纤中传播时会发生不同的色散现象，从而影响光信号的传输质量。