{0,1}← PASK-VerfProof (𝑥_𝑖,𝑚𝑠𝑔_𝑖,𝜎_𝑖,𝑡𝑠_𝑖 ) 该算法以𝑥_𝑖= (𝑃,𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,1),𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,2),𝐿𝑃𝐾_𝑚 )，一个候选消息/签名对(𝑚𝑠𝑔_𝑖,𝜎_𝑖 )和一个时间戳𝑡𝑠_𝑖作为输入。首先解析𝜎_𝑖=(𝑐_𝑖,𝑧_(𝑖,1),𝑧_(𝑖,2),𝑅_(𝑖,1),𝑅_(𝑖,2) )，然后计算𝑐_𝑖=ℋ(𝑥_𝑖 ∥𝑚𝑠𝑔_𝑖 ∥𝑡𝑠_𝑖∥𝑃∥𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,1) ∥𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,2) ∥𝐿𝑃𝐾_𝑚∥𝑅_(𝑖,1) ┤ ├ ∥𝑅_(𝑖,2) )，最后检查𝑅_(𝑖,1)+𝑅_(𝑖,2)=(𝑧_(𝑖,1)+𝑧_(𝑖,2) )𝑃+ 𝑧_(𝑖,1) 𝐿𝑃𝐾_𝑚+𝑐_𝑖 (𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,1)+𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,2) )是否成立，如果是则返回1表明(𝑚𝑠𝑔_𝑖,𝜎_𝑖,𝑡𝑠_𝑖 )的有效性，否则返回0中，为什么要检查这个等式成立与否，这个等式内涵是什么

这个等式是在检查签名的有效性。等式左边的部分是签名中的随机数𝑅_(𝑖,1)和𝑅_(𝑖,2)的和，右边的部分是由公钥P、消息哈希值𝑧_(𝑖,1)和𝑧_(𝑖,2)、签名中的参数𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,1)和𝐴𝑃𝐾_𝑖^(𝑗,2)以及参数𝐿𝑃𝐾_𝑚组成的线性组合。如果这个等式成立，就意味着签名是由私钥对应的公钥所签发，并且消息没有被篡改。因此，当等式成立时，算法返回1表示签名有效，否则返回0表示签名无效。

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给我一个matlab编辑器的代码，要求：生成二进制随机信号（脉冲采用矩形脉冲），分别采用2ASK、2PSK、2FSK进行调制，绘制其时域波形并对上述信号做频谱分析，绘制其功率谱图，最后观察上述3幅频谱图，计算其频带带宽，得出结论。

代码如下：

% 生成二进制随机信号
N = 1000; % 信号长度
data = randi([0,1],1,N); % 生成随机二进制序列

% 矩形脉冲
t = 0:0.01:1; % 时间序列
rect = ones(1, length(t)); % 矩形脉冲

% 2ASK调制
f1 = 10; % 频率1
f2 = 20; % 频率2
ask = zeros(1, length(t)*N); % 2ASK调制信号
for i = 1:N
    if data(i) == 0
        ask((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect*sin(2*pi*f1*t);
    else
        ask((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect*sin(2*pi*f2*t);
    end
end

% 2PSK调制
psk = zeros(1, length(t)*N); % 2PSK调制信号
for i = 1:N
    if data(i) == 0
        psk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*cos(2*pi*f1*t);
    else
        psk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*cos(2*pi*f2*t);
    end
end

% 2FSK调制
fsk = zeros(1, length(t)*N); % 2FSK调制信号
for i = 1:N
    if data(i) == 0
        fsk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*sin(2*pi*f1*t);
    else
        fsk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*sin(2*pi*f2*t);
    end
end

% 绘制时域波形
figure;
subplot(3,1,1);
plot(ask);
title('2ASK调制信号时域波形');
subplot(3,1,2);
plot(psk);
title('2PSK调制信号时域波形');
subplot(3,1,3);
plot(fsk);
title('2FSK调制信号时域波形');

% 频谱分析
fs = 100; % 采样频率
f = -fs/2:fs/(N*length(t)-1):fs/2; % 频率序列

% 2ASK调制信号频谱分析
ASK = fftshift(fft(ask));
PASK = abs(ASK).^2/(N*length(t));
figure;
subplot(3,1,1);
plot(f, PASK);
title('2ASK调制信号功率谱');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('功率谱(dB)');
xlim([-30,30]);

% 2PSK调制信号频谱分析
PSK = fftshift(fft(psk));
PPSK = abs(PSK).^2/(N*length(t));
subplot(3,1,2);
plot(f, PPSK);
title('2PSK调制信号功率谱');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('功率谱(dB)');
xlim([-30,30]);

% 2FSK调制信号频谱分析
FSK = fftshift(fft(fsk));
PFSK = abs(FSK).^2/(N*length(t));
subplot(3,1,3);
plot(f, PFSK);
title('2FSK调制信号功率谱');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('功率谱(dB)');
xlim([-30,30]);

% 计算频带带宽
bwASK = sum(PASK > max(PASK)/2)*fs/(N*length(t)); % 2ASK调制信号频带带宽
bwPSK = sum(PPSK > max(PPSK)/2)*fs/(N*length(t)); % 2PSK调制信号频带带宽
bwFSK = sum(PFSK > max(PFSK)/2)*fs/(N*length(t)); % 2FSK调制信号频带带宽

% 打印带宽结果
fprintf('2ASK调制信号频带带宽为：%f Hz\n', bwASK);
fprintf('2PSK调制信号频带带宽为：%f Hz\n', bwPSK);
fprintf('2FSK调制信号频带带宽为：%f Hz\n', bwFSK);

该代码会生成一个随机的二进制序列，并使用矩形脉冲进行调制，最后绘制出时域波形和功率谱，并计算出频带带宽。在运行此代码之前，请确保已经安装了 MATLAB 软件。

给我一个matlab编辑器的代码，要求：生成二进制随机信号（）脉冲采用矩形脉冲），分别采用2ASK、2PSK、2FSK进行调制，绘制其时域波形并对上述信号做频谱分析，绘制其功率谱图，最后观察上述3幅频谱图，计算其频带带宽，得出结论。

代码如下：

% 生成二进制随机信号
N = 1000; % 信号长度
data = randi([0,1],1,N); % 生成随机二进制序列

% 矩形脉冲
t = 0:0.01:1; % 时间序列
rect = ones(1, length(t)); % 矩形脉冲

% 2ASK调制
f1 = 10; % 频率1
f2 = 20; % 频率2
ask = zeros(1, length(t)*N); % 2ASK调制信号
for i = 1:N
    if data(i) == 0
        ask((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect*sin(2*pi*f1*t);
    else
        ask((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect*sin(2*pi*f2*t);
    end
end

% 2PSK调制
psk = zeros(1, length(t)*N); % 2PSK调制信号
for i = 1:N
    if data(i) == 0
        psk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*cos(2*pi*f1*t);
    else
        psk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*cos(2*pi*f2*t);
    end
end

% 2FSK调制
fsk = zeros(1, length(t)*N); % 2FSK调制信号
for i = 1:N
    if data(i) == 0
        fsk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*sin(2*pi*f1*t);
    else
        fsk((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = rect.*sin(2*pi*f2*t);
    end
end

% 绘制时域波形
figure;
subplot(3,1,1);
plot(ask);
title('2ASK调制信号时域波形');
subplot(3,1,2);
plot(psk);
title('2PSK调制信号时域波形');
subplot(3,1,3);
plot(fsk);
title('2FSK调制信号时域波形');

% 频谱分析
fs = 100; % 采样频率
f = -fs/2:fs/(N*length(t)-1):fs/2; % 频率序列

% 2ASK调制信号频谱分析
ASK = fftshift(fft(ask));
PASK = abs(ASK).^2/(N*length(t));
figure;
subplot(3,1,1);
plot(f, PASK);
title('2ASK调制信号功率谱');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('功率谱(dB)');
xlim([-30,30]);

% 2PSK调制信号频谱分析
PSK = fftshift(fft(psk));
PPSK = abs(PSK).^2/(N*length(t));
subplot(3,1,2);
plot(f, PPSK);
title('2PSK调制信号功率谱');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('功率谱(dB)');
xlim([-30,30]);

% 2FSK调制信号频谱分析
FSK = fftshift(fft(fsk));
PFSK = abs(FSK).^2/(N*length(t));
subplot(3,1,3);
plot(f, PFSK);
title('2FSK调制信号功率谱');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('功率谱(dB)');
xlim([-30,30]);

% 计算频带带宽
bwASK = sum(PASK > max(PASK)/2)*fs/(N*length(t)); % 2ASK调制信号频带带宽
bwPSK = sum(PPSK > max(PPSK)/2)*fs/(N*length(t)); % 2PSK调制信号频带带宽
bwFSK = sum(PFSK > max(PFSK)/2)*fs/(N*length(t)); % 2FSK调制信号频带带宽

% 打印带宽结果
fprintf('2ASK调制信号频带带宽为：%f Hz\n', bwASK);
fprintf('2PSK调制信号频带带宽为：%f Hz\n', bwPSK);
fprintf('2FSK调制信号频带带宽为：%f Hz\n', bwFSK);

该代码会生成一个随机的二进制序列，并使用矩形脉冲进行调制，最后绘制出时域波形和功率谱，并计算出频带带宽。在运行此代码之前，请确保已经安装了 MATLAB 软件。