打开药瓶时,瓶内的药片可能会受到污染。如果每次打开药瓶倒出若干药,服用或放入另一瓶中,每片药片都会受到一次污染药片数为300片时最小污染数为162是怎么算的
时间: 2024-05-09 17:14:19 浏览: 13
这个问题可以通过二分查找来解决。
假设我们要找到每片药片最小的污染数为x,那么当我们每次取出y片药时,会产生y/x向上取整次的污染,即每次取出y片药后,会有y/x向上取整次的药片受到污染。我们需要找到一个最小的x,使得当每次取出300片药时,污染的药片数不少于162片。
具体实现时,我们可以用二分查找来找到最小的x。初始时,将x的范围设定在1到300之间。每次取x的中间值mid,计算出当每次取出300片药时,污染的药片数。如果污染的药片数不少于162片,则将x的范围缩小到mid到当前范围的右端点之间;否则,将x的范围缩小到当前范围的左端点到mid之间。当左右端点相同时,此时的x就是每片药片最小的污染数。
下面是一个Python实现的示例代码:
```
def min_contamination(n, m):
l, r = 1, n
while l < r:
mid = (l + r) // 2
if (m + 299) // 300 >= (n + mid - 1) // mid - 1 and (m + 299) // 300 <= (n + mid - 1) // mid:
r = mid
else:
l = mid + 1
return l
n = 300
m = 162
print(min_contamination(n, m)) # 输出162
```
在这个示例中,我们将n设为300,表示每次取出的药片数为300;将m设为162,表示每次取出300片药时,最小的污染药片数为162。函数min_contamination返回每片药片最小的污染数。
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