遗传算法C++拟合函数

遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的优化算法，常用于解决函数拟合问题。在C语言中实现遗传算法的过程可以分为以下几步：

1. 初始化种群：随机生成一定数量的个体作为初始种群。

2. 评估适应度：根据拟合函数计算每个个体的适应度。

3. 进化操作：通过选择、交叉和变异等操作对个体进行进化，生成新的种群。

4. 重复执行：重复执行第2和第3步直到满足收敛条件。

下面是一个简单的C语言程序，实现了遗传算法进行函数拟合：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define POPSIZE 100 // 种群大小
#define CHROMLEN 10 // 染色体长度
#define MAXGENS 100 // 最大迭代次数
#define PCROSS 0.8 // 交叉概率
#define PMUTATION 0.15 // 变异概率
#define PI 3.141592653589793

// 定义个体结构体
struct individual {
    int chromosome[CHROMLEN];
    double fitness;
};

// 定义全局变量
struct individual population[POPSIZE];
int newpopulation[POPSIZE][CHROMLEN];

// 生成随机数
double rand_val() {
    return (double)rand() / RAND_MAX;
}

// 计算适应度
double calc_fitness(double x) {
    return sin(x);
}

// 初始化种群
void init_population() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < POPSIZE; i++) {
        for (j = 0; j < CHROMLEN; j++) {
            population[i].chromosome[j] = rand() % 2;
        }
        population[i].fitness = 0;
    }
}

// 选择操作
void selection() {
    int i, j, k;
    double sum_fitness = 0;
    double p[POPSIZE], c[POPSIZE];
    for (i = 0; i < POPSIZE; i++) {
        sum_fitness += population[i].fitness;
    }
    for (i = 0; i < POPSIZE; i++) {
        p[i] = population[i].fitness / sum_fitness;
        c[i] = 0;
        for (j = 0; j <= i; j++) {
            c[i] += p[j];
        }
    }
    for (i = 0; i < POPSIZE; i++) {
        double r = rand_val();
        for (j = 0; j < POPSIZE; j++) {
            if (r <= c[j]) {
                for (k = 0; k < CHROMLEN; k++) {
                    newpopulation[i][k] = population[j].chromosome[k];
                }
                break;
            }
        }
    }
}

// 交叉操作
void crossover() {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < POPSIZE; i += 2) {
        double r = rand_val();
        if (r < PCROSS) {
            int x = rand() % CHROMLEN;
            for (j = 0; j < x; j++) {
                newpopulation[i][j] = population[i].chromosome[j];
                newpopulation[i+1][j] = population[i+1].chromosome[j];
            }
            for (j = x; j < CHROMLEN; j++) {
                newpopulation[i][j] = population[i+1].chromosome[j];
                newpopulation[i+1][j] = population[i].chromosome[j];
            }
        } else {
            for (j = 0; j < CHROMLEN; j++) {
                newpopulation[i][j] = population[i].chromosome[j];
                newpopulation[i+1][j] = population[i+1].chromosome[j];
            }
        }
    }
}

// 变异操作
void mutation() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < POPSIZE; i++) {
        for (j = 0; j < CHROMLEN; j++) {
            double r = rand_val();
            if (r < PMUTATION) {
                newpopulation[i][j] = 1 - newpopulation[i][j];
            }
        }
    }
}

// 更新种群
void update_population() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < POPSIZE; i++) {
        for (j = 0; j < CHROMLEN; j++) {
            population[i].chromosome[j] = newpopulation[i][j];
        }
        population[i].fitness = calc_fitness(i * PI / (POPSIZE - 1));
    }
}

// 打印种群
void print_population() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < POPSIZE; i++) {
        for (j = 0; j < CHROMLEN; j++) {
            printf("%d", population[i].chromosome[j]);
        }
        printf(" %.4f\n", population[i].fitness);
    }
}

// 主函数
int main() {
    int i;
    srand((unsigned)time(NULL));
    init_population();
    for (i = 0; i < MAXGENS; i++) {
        selection();
        crossover();
        mutation();
        update_population();
        printf("Generation %d:\n", i+1);
        print_population();
    }
    return 0;
}

该程序使用sin函数作为拟合函数，通过遗传算法进行优化，最终输出种群的染色体和适应度值。在实际应用中，可以根据具体问题设计拟合函数和适应度函数，并调整遗传算法的参数进行优化。