假设n个人不约而同(即同一个时刻,可以假定为0时刻)到达取水点。取水点同一时间只能供一个人取水。输入这n个人取水所需的时间,为t1, t2, …, tn,其中ti为正整数。由于这n个人是同时到达取水点的,而且这n个人都很谦让,因此我们可以随意安排他们的接水顺序。现在要求这n个人接水的一种先后顺序,使得这n个人的平均等待时间最小。事实上,总等待时间最小一定就意味着平均等待时间最小,所以本题要求输出最小的总等待时间。 注意:等待时间定义为一个取水人从到达取水点的时刻算起,到轮到他接水的时刻的这段时间,不包括他接水所花的时间。 输入描述: 输入数据占2行,第一行为正整数n,2≤n≤100,表示人数。第2行有n个正整数,表示这n个人接水所需的时间。 输出描述: 输出占一行,为最小的总等待时间。
时间: 2024-03-30 21:38:00 浏览: 125
这是一个经典的贪心算法问题,可以通过按照接水时间从小到大排序,依次计算每个人的等待时间来得到最小的总等待时间。
具体地,假设第i个人的接水时间为ti,则第i个人的等待时间为前i-1个人的接水时间之和,即:
wait_i = t_1 + t_2 + ... + t_{i-1}
因此,总等待时间为:
total_wait = wait_1 + wait_2 + ... + wait_n
将等式展开可以得到:
total_wait = (n-1)t_1 + (n-2)t_2 + ... + 2t_{n-2} + t_{n-1}
因此,我们只需要将接水时间从小到大排序,然后按照上面的公式计算总等待时间即可。
以下是C++代码实现:
相关问题
假设n个人不约而同(即同一个时刻,可以假定为0时刻)到达取水点。取水点同一时间只能供一个人取水。输入这n个人取水所需的时间,为t1, t2, …, tn,其中ti为正整数。由于这n个人是同时到达取水点的,而且这n个人都很谦让,因此我们可以随意安排他们的接水顺序。现在要求这n个人接水的一种先后顺序,使得这n个人的平均等待时间最小。事实上,总等待时间最小一定就意味着平均等待时间最小,所以本题要求输出最小的总等待时间。 注意:等待时间定义为一个取水人从到达取水点的时刻算起,到轮到他接水的时刻的这段时间,不包括他接水所花的时间。
这是一个经典的贪心问题,可以使用贪心算法来解决。我们可以将所有人的取水时间从小到大排序,然后按照这个顺序一个一个地让他们取水。这样做的原因是因为如果等待时间长的人先取水,会导致后面的人等待时间更长,而如果等待时间短的人先取水,后面的人等待时间会更短。
具体地,我们可以使用一个变量curTime来记录当前的时间,一开始curTime为0。然后对所有人的取水时间排序,按顺序遍历每个人,每次更新curTime为当前时间和上一个人的取水完成时间中的较大值,然后将当前人的等待时间加入总等待时间中,并将curTime更新为当前人取水完成的时间。最后输出总等待时间即可。
以下是对应的Python代码实现:
```python
n = int(input())
times = list(map(int, input().split()))
times.sort()
totalTime = 0
curTime = 0
for i in range(n):
curTime = max(curTime, times[i-1]) if i > 0 else 0
totalTime += curTime - times[i]
curTime += times[i]
print(totalTime)
```
题目描述: 假设n个人不约而同(即同一个时刻,可以假定为0时刻)到达取水点。取水点同一时间只能供一个人取水。输入这n个人取水所需的时间,为t1, t2, …, tn,其中ti为正整数。由于这n个人是同时到达取水点的,而且这n个人都很谦让,因此我们可以随意安排他们的接水顺序。现在要求这n个人接水的一种先后顺序,使得这n个人的平均等待时间最小。事实上,总等待时间最小一定就意味着平均等待时间最小,所以本题要求输出最小的总等待时间。 注意:等待时间定义为一个取水人从到达取水点的时刻算起,到轮到他接水的时刻的这段时间,不包括他接水所花的时间。 输入描述: 输入数据占2行,第一行为正整数n,2≤n≤100,表示人数。第2行有n个正整数,表示这n个人接水所需的时间。 输出描述: 输出占一行,为最小的总等待时间。 样例输入1: 样例输出1: 5 5 3 10 4 9 43 样例输入2: 样例输出2: 5 6 6 6 6 6 60
这是一个经典的贪心算法问题,也可以用排序算法来解决。下面是一种基于优先队列的贪心算法的思路:
1.将所有人的取水时间按照从小到大的顺序加入到一个优先队列中。
2.从优先队列中依次取出每个人的取水时间,将其累加到等待时间中,并计算当前的总等待时间。
3.将当前的总等待时间加入到答案中,并将其作为下一次取水的起点。
4.重复步骤2和步骤3,直到所有人的取水时间都被处理完毕。
最终得到的答案就是最小的总等待时间。
下面是一个基于C++ STL中的优先队列实现的代码:
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