基于最小错误率的贝叶斯分类器

最小错误率贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯公式的分类方法，它假设每个类别的先验概率已知，并利用后验概率最大化来进行分类。具体来说，它将样本分为概率最大的类别，即：

argmax P(C_k | x)

其中，C_k是第k个类别，x是输入样本。根据贝叶斯公式，可以将后验概率P(C_k | x)表示为先验概率P(C_k)和似然函数P(x | C_k)的乘积，即：

P(C_k | x) = P(C_k) * P(x | C_k) / P(x)

其中，分母P(x)是归一化因子，使得所有后验概率之和为1。由于P(x)对于所有类别是相同的，因此可以忽略它，只考虑分子部分。最终的分类决策规则是：

x 属于 argmax P(C_k) * P(x | C_k)

其中，P(C_k)是先验概率，P(x | C_k)是似然函数，它表示在给定类别C_k的条件下，样本x属于该类别的概率。在实际应用中，似然函数可以通过统计样本在不同类别下的概率分布来估计。