积分嵌套积分matlab,积分里嵌套积分,变量有好多个,怎么作图
时间: 2023-10-23 14:40:04 浏览: 37
如果你需要在MATLAB中作图,可以使用MATLAB的绘图函数。首先你需要将积分式子转化成MATLAB可以识别的函数形式,然后使用绘图函数将其画出来。
对于积分嵌套积分的情况,你需要先完成内部积分。然后将内部积分得到的表达式作为外部积分的被积函数。重复此过程,直到得到最终的积分结果。
在MATLAB中,可以使用嵌套函数或匿名函数来定义积分式子。然后使用内置函数`integral`或`dblquad`等来进行积分计算。最后使用`plot`函数将结果作图。
例如,下面是一个使用匿名函数定义的嵌套积分式子的MATLAB代码:
```matlab
% 定义嵌套积分函数
f = @(x,y) exp(-x.^2-y.^2);
g = @(x) integral(@(y) f(x,y),0,1); % 内积分函数
h = @(x) integral(@(x) g(x),0,1); % 外积分函数
% 计算积分结果
result = h(0.5);
% 作图
x = linspace(0,1,100);
y = arrayfun(h, x);
plot(x,y);
```
这个例子中,定义了一个嵌套积分函数$f(x,y) = e^{-x^2-y^2}$。然后使用`integral`函数计算了内部积分函数$g(x)=\int_0^1f(x,y)dy$和外部积分函数$h(x)=\int_0^1g(x)dx$。最后使用`plot`函数将$h(x)$作为$x$的函数作图。
希望这个例子对你有所帮助。
相关问题
积分中嵌套其他函数,如何用MATLAB编码解决
在MATLAB中,可以使用syms命令定义符号变量,然后使用int命令对积分进行求解。
如果积分中嵌套了其他函数,可以使用匿名函数的方式进行表达。例如,如果需要求解以下积分:
∫ x^2*sin(x) dx
可以定义符号变量x和匿名函数f,然后使用int命令求解:
syms x
f = @(x) x^2*sin(x);
integral(f, 0, pi)
其中0和pi是积分的下限和上限。
matlab 带多变量的函数嵌套函数对单一变量积分后,输出带变量的函数
以下是示例代码:
```matlab
function f = nested_integration(x, a, b)
% 嵌套函数
function y = g(x, a)
y = x^2 + a*x;
end
% 对 g 函数进行积分
function z = h(x, a, b)
z = integral(@(t) g(t, a), 0, x) + b;
end
% 调用 h 函数,并返回带变量的函数
f = @(x) h(x, a, b);
end
```
这个函数包含了两个嵌套函数 `g` 和 `h`,其中 `g` 是一个带两个输入变量的函数,它将其输入变量的平方和一次项相加并返回。`h` 函数则对 `g` 函数进行积分,并加上一个常数项 `b`。
最终的函数 `nested_integration` 接受一个单一变量 `x` 和两个常数 `a` 和 `b` 作为输入。它首先定义一个匿名函数 `f`,它将调用 `h` 函数,并将 `a` 和 `b` 作为常数输入。最后,`f` 函数被返回,它是一个带变量的函数,可以接受一个单一变量 `x` 作为输入,并返回带变量的函数值。
例如,如果我们调用以下代码:
```matlab
f = nested_integration(2, 3, 4);
y = f(5);
disp(y);
```
我们将得到输出 `67`,这是将 `x` 从 0 积分到 5 后加上常数项的结果。
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