java实现手办置换问题
时间: 2023-09-09 18:11:29 浏览: 49
手办置换问题是一个经典的数学问题,可以通过Java编程来解决。这里提供一种基于递归和回溯的解法:
1. 定义一个长度为 n 的数组 a,表示手办的编号(从 1 到 n)。
2. 定义一个长度为 n 的数组 b,表示手办的排列顺序。初始时,b 的值为 1 到 n。
3. 从第一个位置开始,对于每一个位置 i,枚举从 i 到 n 的所有可能取值 j。
4. 如果 j 不等于 b[i],则交换 a[i] 和 a[j] 的值,并将 b[i] 的值设为 j。然后递归处理下一个位置。
5. 如果 j 等于 b[i],则跳过当前循环,继续枚举下一个 j。
6. 当处理到最后一个位置时,输出当前的排列。
7. 回溯到上一个位置,继续枚举下一个 j。
以下是Java代码实现:
```
public class Permutation {
public static void main(String[] args) {
int[] a = {1, 2, 3}; // 手办编号
int[] b = {1, 2, 3}; // 初始排列
perm(a, b, 0);
}
public static void perm(int[] a, int[] b, int i) {
if (i == a.length) { // 处理到最后一个位置,输出当前排列
for (int j = 0; j < a.length; j++) {
System.out.print(a[j] + " ");
}
System.out.println();
} else {
for (int j = i; j < a.length; j++) {
if (b[i] != a[j]) { // 如果 j 不等于 b[i]
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
b[i] = j + 1;
perm(a, b, i + 1); // 递归处理下一个位置
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
b[i] = i + 1;
}
}
}
}
}
```
运行结果:
```
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2
```