matlab用牛顿迭代法绘制20mm×10mm波导主模在电场和磁场在横截面上的分布

要用牛顿迭代法绘制20mm×10mm波导主模在电场和磁场在横截面上的分布，可以采用以下步骤：

1. 定义波导的几何参数，包括宽度、高度等。

2. 构建波导内的电磁场分布的初始估计值。

3. 利用牛顿迭代法求解波导内的电磁场分布。在每次迭代中，需要计算出电磁场分布的雅可比矩阵，并更新电磁场分布的估计值，直到满足收敛条件。

4. 利用Matlab中的图形绘制函数，如plot、surf等，将计算得到的电磁场分布图形绘制出来。

以下是一个简单的示例代码，可以用牛顿迭代法绘制出20mm×10mm波导主模在电场和磁场在横截面上的分布：

% 定义波导几何参数
w = 20e-3; % 波导宽度
h = 10e-3; % 波导高度

% 构建电磁场分布的初始估计值
freq = 10e9; % 频率
lambda = 3e8/freq; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波数
Ex = @(x,y) cos(pi*x/w).*cos(k*y); % x方向电场分量
Ey = @(x,y) -sin(pi*x/w).*sin(k*y); % y方向电场分量
Hx = @(x,y) -sin(pi*x/w).*sin(k*y); % x方向磁场分量
Hy = @(x,y) -cos(pi*x/w).*cos(k*y); % y方向磁场分量

% 定义牛顿迭代法的参数
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛精度

% 利用牛顿迭代法求解电磁场分布
x = linspace(-w/2,w/2,100);
y = linspace(0,h,100);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Ex_guess = Ex(X,Y);
Ey_guess = Ey(X,Y);
Hx_guess = Hx(X,Y);
Hy_guess = Hy(X,Y);
for iter = 1:max_iter
    % 计算雅可比矩阵
    J11 = -pi/w*sin(pi*X/w).*cos(k*Y);
    J12 = -k/w*cos(pi*X/w).*sin(k*Y);
    J21 = -pi/w*cos(pi*X/w).*sin(k*Y);
    J22 = -k/w*sin(pi*X/w).*cos(k*Y);
    J31 = J21;
    J32 = J11;
    J41 = J12;
    J42 = J22;
    J = [J11, J12, zeros(size(X)), zeros(size(X));
         J21, J22, zeros(size(X)), zeros(size(X));
         zeros(size(X)), zeros(size(X)), J31, J32;
         zeros(size(X)), zeros(size(X)), J41, J42];
    % 计算误差向量
    E = [Ex_guess - Ex(X,Y); Ey_guess - Ey(X,Y); Hx_guess - Hx(X,Y); Hy_guess - Hy(X,Y)];
    % 计算更新量
    delta = -J\E;
    % 更新电磁场分布的估计值
    Ex_guess = Ex_guess + delta(1:size(X,1),:);
    Ey_guess = Ey_guess + delta(size(X,1)+1:2*size(X,1),:);
    Hx_guess = Hx_guess + delta(2*size(X,1)+1:3*size(X,1),:);
    Hy_guess = Hy_guess + delta(3*size(X,1)+1:end,:);
    % 判断是否满足收敛条件
    if norm(E) < tol
        break;
    end
end

% 绘制电磁场分布图
figure;
subplot(2,2,1);
surf(X,Y,Ex_guess);
title('Electric field (x)');

subplot(2,2,2);
surf(X,Y,Ey_guess);
title('Electric field (y)');

subplot(2,2,3);
surf(X,Y,Hx_guess);
title('Magnetic field (x)');

subplot(2,2,4);
surf(X,Y,Hy_guess);
title('Magnetic field (y)');

suptitle('Rectangular Waveguide TE10 Mode (Newton Iteration)');

在这个例子中，我们采用牛顿迭代法求解了20mm×10mm波导的电磁场分布，最后使用surf函数绘制出了电场和磁场在横截面上的分布图。你可以根据需要修改代码，绘制出其他波导模式的电磁场分布图。