c语言：使用亚当斯隐示格式计算y'=y-2x/y

为了使用亚当斯隐示格式计算该方程，我们同样需要将其转化为一个一阶常微分方程组的形式。设 $z=y$ 和 $w=y'=\frac{dy}{dx}$，则原方程可以表示为：

$$w=z-2x/z$$

对其进行求导，得到：

$$w'=\frac{dw}{dx}=\frac{d}{dx}(z-2x/z)=z'-\frac{2}{z}-2x\frac{d}{dx}\frac{1}{z}$$

根据 $z=y$ 和 $w=y'$，有 $z'=w$，因此可以将上式改写为：

$$w'=w-\frac{2}{z}-2x\frac{dw}{dz}$$

这就是转化后的一阶常微分方程组形式。接下来，我们可以使用亚当斯隐示格式进行数值求解。

亚当斯隐示格式是一种隐式的多步法，其递推公式为：

$$y_{n+1}=y_n+\frac{h}{24}(9f_{n+1}+19f_n-5f_{n-1}+f_{n-2})$$

其中 $y_n$ 是第 $n$ 步的近似解，$f_n$ 是在 $x_n,y_n$ 处的导数近似值，$h$ 是步长。对于本题，我们可以使用四阶Runge-Kutta方法求得前两步的近似解，然后使用亚当斯隐示格式进行迭代求解。

下面是使用C语言实现该算法的代码：