编写程序,用Matlab数值模拟的方法,模拟磁镜现象,即沿带电粒子束进入方向,磁场中间弱两端强。自行设定参数,观察并记录带电粒子束的运动轨迹图。
时间: 2023-12-22 17:06:30 浏览: 49
以下是一个简单的 MATLAB 磁镜模拟程序示例:
```matlab
% 定义常量
q = 1.6e-19; % 粒子电荷量
m = 9.11e-31; % 粒子质量
L = 0.5; % 磁镜长度
B0 = 1; % 磁感应强度中心值
B1 = 2; % 磁感应强度两端值
% 定义初始条件
v0 = 1e5; % 粒子速度
x0 = 0; % 粒子初始位置
y0 = 0; % 粒子初始位置
% 定义时间和位置的数组
t = linspace(0, 1e-5, 1000);
x = zeros(length(t), 6);
y = zeros(length(t), 6);
% 计算粒子在磁镜中的位置和速度
for i = 1:6
% 初始位置和速度
x(1, i) = x0;
y(1, i) = y0;
vx = v0*cos(pi/6*(i-4));
vy = v0*sin(pi/6*(i-4));
% 计算加速度
if x(1, i) < -L/2
B = B1;
elseif x(1, i) > L/2
B = B1;
else
B = B0;
end
ax = 0;
ay = q*B/m*vx;
% 计算在磁镜中的位置和速度
for j = 2:length(t)
x(j, i) = x(j-1, i) + vx*(t(j)-t(j-1)) + 0.5*ax*(t(j)-t(j-1))^2;
y(j, i) = y(j-1, i) + vy*(t(j)-t(j-1)) + 0.5*ay*(t(j)-t(j-1))^2;
vx = vx + ax*(t(j)-t(j-1));
vy = vy + ay*(t(j)-t(j-1));
if x(j, i) < -L/2
B = B1;
elseif x(j, i) > L/2
B = B1;
else
B = B0;
end
ax = 0;
ay = q*B/m*vx;
end
end
% 绘制轨迹
figure;
hold on;
for i = 1:6
plot(x(:, i), y(:, i), 'LineWidth', 2);
end
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('磁镜模拟轨迹图');
```
该程序模拟了带电粒子束在沿进入方向中间磁场较弱两端较强的磁场中的运动轨迹,并观察了磁镜现象。通过设定粒子的初始条件和磁场参数,计算粒子在磁镜中的位置和速度,并绘制了粒子束的轨迹图。在模拟过程中,根据粒子在磁场中的位置调整磁场强度,以反映实际情况。可以通过调整参数观察不同的运动轨迹。
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