python编写曼德勃罗集

曼德勃罗集（Mandelbrot set）是一种分形图形，由于其复杂的结构和美丽的图案而备受关注。Python可以用来编写曼德勃罗集的计算和绘图程序。下面是一个简单的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mandelbrot(c, max_iter):
    z = c
    for i in range(max_iter):
        if abs(z) > 2:
            return i
        z = z**2 + c
    return 0

def mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter):
    x = np.linspace(xmin, xmax, width)
    y = np.linspace(ymin, ymax, height)
    pixels = np.zeros((height, width))
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            pixels[i, j] = mandelbrot(x[j] + 1j*y[i], max_iter)
    return pixels

xmin, xmax, ymin, ymax = -2, 2, -2, 2
width, height = 500, 500
max_iter = 100
pixels = mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter)

plt.imshow(pixels, cmap='jet', extent=(xmin, xmax, ymin, ymax))
plt.title('Mandelbrot Set')
plt.xlabel('Real Axis')
plt.ylabel('Imaginary Axis')
plt.show()

上面的代码中，`mandelbrot`函数用于计算曼德勃罗集中某个点的迭代次数，`mandelbrot_set`函数用于计算整个曼德勃罗集的像素矩阵。最后，我们使用Matplotlib库中的`imshow`函数将像素矩阵绘制成图像，并使用`extent`参数设置坐标轴范围。

运行上面的代码，将得到一个美丽的曼德勃罗集图像。你可以尝试修改代码中的参数，比如迭代次数和图像大小，看看会有什么不同的效果。