改进蚁群算法解决三维TSP问题MATLAB代码

以下是改进蚁群算法解决三维TSP问题的MATLAB代码：

% 改进蚁群算法解决三维TSP问题

% 城市坐标
city = [0 0 0; 1 1 1; 2 2 2; 3 3 3; 4 4 4; 5 5 5; 6 6 6; 7 7 7; 8 8 8; 9 9 9];

% 城市数量
n = size(city, 1);

% 蚂蚁数量
m = 10;

% 最大迭代次数
max_iter = 100;

% 信息素初始值
tau0 = 1;

% 信息素挥发因子
rho = 0.5;

% 信息素增量
delta_tau = 1;

% 启发因子
eta = 1 ./ pdist(city);

% 初始信息素矩阵
tau = tau0 * ones(n, n);

% 记录最优路径和长度
best_path = [];
best_length = Inf;

% 迭代
for iter = 1:max_iter
    % 蚂蚁走一遍
    for ant = 1:m
        % 蚂蚁起点
        start = randi(n);
        
        % 初始化已经访问的城市集合
        visited = zeros(1, n);
        visited(start) = 1;
        
        % 记录路径
        path = [start];
        
        % 蚂蚁访问剩余的城市
        while sum(visited) < n
            % 计算选择下一个城市的概率
            P = tau(start, :) .^ alpha .* eta(start, :) .^ beta;
            P(visited) = 0;
            P = P / sum(P);
            
            % 选择下一个城市
            next = randsrc(1, 1, [1:n; P]);
            
            % 记录路径和已访问城市
            path = [path next];
            visited(next) = 1;
            
            % 更新起点
            start = next;
        end
        
        % 计算路径长度
        length = sum(pdist(city(path, :)));
        
        % 更新最优路径和长度
        if length < best_length
            best_path = path;
            best_length = length;
        end
        
        % 更新信息素
        for i = 1:n-1
            tau(path(i), path(i+1)) = tau(path(i), path(i+1)) + delta_tau / length;
        end
        tau(path(n), path(1)) = tau(path(n), path(1)) + delta_tau / length;
    end
    
    % 信息素挥发
    tau = (1-rho) * tau;
end

% 显示最优路径和长度
disp('最优路径：');
disp(best_path);
disp('最优长度：');
disp(best_length);

在代码中，`city` 表示城市坐标，`n` 表示城市数量，`m` 表示蚂蚁数量，`max_iter` 表示最大迭代次数，`tau0` 表示信息素初始值，`rho` 表示信息素挥发因子，`delta_tau` 表示信息素增量，`eta` 表示启发因子，`tau` 表示信息素矩阵，`best_path` 和 `best_length` 分别表示最优路径和长度。

在迭代过程中，每个蚂蚁按照选择下一个城市的概率进行移动，并更新路径和已访问城市。每个蚂蚁完成路径后，更新最优路径和长度，并更新信息素。最后进行信息素挥发操作。

最终输出最优路径和长度。