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密度泛函理论简介 密度泛函理论(Density Functional Theory,DFT)是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法,广泛应用于物理和化学领域,特别是研究分子和凝聚态的性质。该理论基于Hohenberg-Kohn 定理,即体系的基态唯一的决定于电子密度的分布,从而可以采用最优化理论,通过KS-SCF 自洽迭代求解单电子多体薛定谔方程来获得电子密度分布。 密度泛函理论的主要内容包括Hohenberg-Kohn 第二定理、Kohn-Sham 方法和应用等。Hohenberg-Kohn 第二定理证明了以基态密度为变量,将体系能量最小化之后就得到了基态能量。Kohn-Sham 方法是密度泛函理论最普遍的应用,通过将多体问题简化成一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题,处理交换相关作用是KS DFT 中的难点。 密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用,采用局域密度近似的密度泛函理论给出了非常令人满意的结果,同时固态计算相比实验的费用要少。目前,密度泛函理论是多种领域中电子结构计算的领先方法,但仍然存在一些限制,如不能恰当的描述分子间相互作用,特别是范德瓦尔斯力,或者计算半导体的能隙等。 密度泛函理论也存在一些半经验化的形式,如DAW 和 BASKES 等所提出的 EAM 势模型,就是将电子密度分布加以固定化,然后通过添加对势的改正函数和势的调节参数来实现减小计算模拟代价、并提高分子力学、分子动力学等基于牛顿力学的模拟方法的精度的目的。 早期模型Thomas-Fermi 模型是密度泛函理论的重要基础,它将一个原子的动能表示成电子密度的泛函,并加上原子核 -电子和电子 -电子相互作用的经典表达来计算原子的能量。Dirac 在该模型基础上增加了一个交换能泛函项,从而提高了理论的精度。 密度泛函理论是一种强大且实用的方法,广泛应用于电子结构计算领域,但是仍然存在一些挑战和限制,需要继续研究和改进。