永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机的数学模型可以描述为：

电机磁链方程：$$\begin{cases}v_a = R_s i_a + L_s \frac{di_a}{dt} + L_m \frac{di_b}{dt} + \omega_e L_m i_b + \frac{d\psi_a}{dt} \\v_b = R_s i_b + L_s \frac{di_b}{dt} + L_m \frac{di_a}{dt} - \omega_e L_m i_a + \frac{d\psi_b}{dt}\end{cases}$$

其中，$v_a$、$v_b$ 分别为电机两相电压，$i_a$、$i_b$ 分别为电机两相电流，$R_s$ 为定子电阻，$L_s$ 为定子电感，$L_m$ 为永磁体电感，$\omega_e$ 为电机转速，$\psi_a$、$\psi_b$ 分别为电机两相磁链。

电机转矩方程：$$T_e = \frac{3}{2} p (\psi_a i_b - \psi_b i_a)$$

其中，$p$ 为电机极对数，$T_e$ 表示电机转矩。

电机转速方程：$$\omega_e = \frac{T_e}{J}$$

其中，$J$ 为电机转动惯量。