求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字,几个数相加由键盘控制。 例如: 输入n =4,a=4,即s =4+44+444+4444,输出4936。
时间: 2023-04-06 07:03:11 浏览: 218

python 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字 (示例)

这个问题可以使用数学公式来解决。首先,我们可以将s表示为:
s = a + 11a + 111a + ... + (10...01)a
其中,10...01表示一个由n个1组成的数字。这个式子可以进一步化简为:
s = a(1 + 11 + 111 + ... + (10...01))
现在的问题是如何求出括号里面的和。我们可以将它表示为一个等比数列的和:
1 + 11 + 111 + ... + (10...01) = (10...01 - 1)/9
其中,10...01 - 1表示一个由n个0和一个1组成的数字。将这个式子代入原式,得到:
s = a(10...01 - 1)/9
化简一下,得到:
s = a(10^n - 1)/9
现在,我们已经得到了s的表达式,可以直接计算出结果。以输入n=4,a=4为例,代入公式得到:
s = 4(10^4 - 1)/9 = 4936
因此,最终的结果是4936。
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