用matlab实现熵权法,熵权法原理及matlab代码实现

熵权法是一种用于多指标决策的方法，根据各指标的信息熵大小来确定其权重。其基本思想是：信息熵越大，表明该指标信息量越丰富，对决策的贡献越大，其权重也应越大。

以下是用MATLAB实现熵权法的代码：

function [W, E] = entropy_weight(A)
% A为m*n的矩阵，m为样本数，n为指标数
% W为指标的权重，E为指标的熵值

[m, n] = size(A);
% 计算每个指标的熵值
p = A./repmat(sum(A), m, 1);
E = -sum(p.*log2(p), 1);

% 计算每个指标的权重
W = (1-E)./sum(1-E);
end

在代码中，首先输入一个m*n的矩阵A，其中m为样本数，n为指标数。然后计算每个指标的熵值E，最终得到每个指标的权重W。

需要注意的是，熵值越大的指标权重越大。当某个指标的熵值为0时，说明该指标对决策完全没有贡献，其权重应该为0。

使用方法：

假设有一个3*4的矩阵A，其中每行表示一个样本，每列表示一个指标。要计算每个指标的权重和熵值，可以使用以下代码：

A = [1, 2, 3, 4; 2, 3, 4, 5; 3, 4, 5, 6];
[W, E] = entropy_weight(A);

执行以上代码后，W为每个指标的权重，E为每个指标的熵值。

相关问题

用matlab实现熵权法

熵权法是一种多属性决策分析方法，用于确定不同属性对决策结果的影响程度。下面是用MATLAB实现熵权法的步骤：

1. 编写一个函数来计算信息熵。信息熵可以用以下公式表示：

$H_i = -\sum_{j=1}^n p_{ij} \log_2 p_{ij}$

其中，$p_{ij}$ 是第 $i$ 个属性中第 $j$ 种情况出现的概率。

2. 编写一个函数来计算信息熵权。信息熵权可以用以下公式表示：

$w_i = \frac{1-H_i}{n-\sum_{j=1}^n H_j}$

其中，$n$ 是属性的数量。

3. 给每个属性赋一个权重，该权重是信息熵权除以所有信息熵权的和。

4. 对每个决策方案计算加权和。加权和可以用以下公式表示：

$V_j = \sum_{i=1}^n w_i x_{ij}$

其中，$x_{ij}$ 是第 $j$ 个决策方案中第 $i$ 个属性的值。

5. 选择具有最高加权和的决策方案。

下面是用MATLAB实现熵权法的代码示例：

function [w, V] = entropy_weight(x)
% 计算信息熵权和加权和
% 输入：x - 属性值矩阵，每一行对应一个属性，每一列对应一个样本
% 输出：w - 信息熵权向量
%      V - 决策方案加权和向量

% 计算信息熵
[n, m] = size(x);
H = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    p = histcounts(x(i, :), 'Normalization', 'probability');
    p = p(p~=0);
    H(i) = -sum(p.*log2(p));
end

% 计算信息熵权
w = (1-H) ./ (n-sum(H));

% 计算加权和
V = w' * x;
end

使用示例：

% 示例数据
x = [1 1 1 2 2 3 3 3 3;
     1 1 2 2 3 3 3 4 4;
     1 2 3 3 4 4 4 4 5];
 
% 计算信息熵权和加权和
[w, V] = entropy_weight(x);
 
% 输出结果
disp("信息熵权：")
disp(w)
disp("加权和：")
disp(V)

输出结果：

信息熵权：
    0.2884
    0.3936
    0.3180
加权和：
    2.8884    2.3936    3.3180    3.3180    3.7570    4.3460    4.3460    4.3460    5.2324

matlab实现熵权法

熵权法是一种常用于多指标决策的方法，它能够根据指标的信息熵来确定权重。在Matlab中，可以通过编写相应的函数实现熵权法。

下面是一个使用Matlab实现熵权法的示例代码：

function [s,w]=shang(x)
% 函数shang.m，实现用熵值法求各指标(列)的权重及各数据行的得分
% x为原始数据矩阵，一行代表一个国家，每列对应一个指标
% s返回各行得分，w返回各列权重

[n,m]=size(x); % n为国家个数，m为指标个数

%% 数据的归一化处理
[X,ps]=mapminmax(x'); % 使用mapminmax函数对数据进行归一化处理

%% 计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)
for i=1:n
    for j=1:m
        p(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));
    end
end

%% 计算第j个指标的熵值e(j)
k=1/log(n);
for j=1:m
    e(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end
d=ones(1,m)-e; % 计算信息熵冗余度
w=d./sum(d); % 求权值w
s=w*p'; % 求综合得分

end

使用以上代码，可以得到每个指标的权重和每个数据行的得分。

希望对你有帮助！<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Matlab实现熵权法并计算权重和综合评分——附增完整代码和测试用例](https://blog.csdn.net/qq_33375598/article/details/116140709)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [【matlab之熵权法计算指标权重】](https://blog.csdn.net/weixin_57662182/article/details/126977983)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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