c++多边形扫描线填充算法_扫描线填充算法-有序边表法

多边形扫描线填充算法是一种基于扫描线的算法，主要用于将一个封闭的多边形区域进行填充。有序边表法是多边形扫描线填充算法的一种实现方式。

有序边表法的基本思路是将多边形区域分割成若干条水平的线段，并将这些线段按照从上到下的顺序排序，形成有序边表。然后，从上到下扫描每条扫描线，将扫描线与多边形边界相交的线段加入活动边表。对于每条扫描线，从左到右依次处理活动边表中的线段，根据线段的左右端点的交点来确定需要填充的区域。

具体实现时，我们可以使用一个数组来维护有序边表和活动边表。每个元素存储一条线段的信息，如线段的上端点、下端点、斜率等。在扫描线过程中，我们需要动态地更新有序边表和活动边表，以便能够正确地计算出需要填充的像素区域。

以下是基于有序边表法的多边形扫描线填充算法的主要步骤：

1. 将多边形的边按照从上到下的顺序排序，形成有序边表。

2. 初始化活动边表为空。

3. 从上到下扫描每条扫描线。对于每条扫描线，从左到右处理活动边表中的线段，根据线段的左右端点的交点来确定需要填充的区域，并将填充的像素标记为已填充。

4. 对于每个顶点，将其左侧的线段加入活动边表，将其右侧的线段从活动边表中删除。

5. 如果当前扫描线与某条边界线段相交，则根据相交点的位置来判断是否需要将该线段加入或删除活动边表。

6. 重复步骤3~5，直到扫描完整个多边形区域。

总的来说，有序边表法是一种比较简单易懂的多边形扫描线填充算法，但由于需要维护有序边表和活动边表，算法效率较低，不适用于处理大规模的多边形区域。

相关问题

c++扫描线多边形填充算法

C++扫描线多边形填充算法是一种用于将2D多边形填充颜色的算法。它基于扫描线的概念，通过逐行扫描多边形，确定多边形上每个像素的颜色值。下面是该算法的步骤：

1. 扫描多边形，找到最高点和最低点。

2. 从最高点开始，逐行向下遍历每一行。

3. 在当前行中，找到多边形所有与该行相交的边。

4. 根据交点的x坐标值，将交点排序。

5. 从左到右，将相邻两个交点之间的像素填充为多边形的颜色。

6. 重复步骤2到步骤5，直到遍历完整个多边形。

需要注意的是，该算法只适用于封闭的凸多边形。对于凹多边形，需要先用三角剖分将其分解为多个凸多边形进行填充。此外，该算法需要较多的计算量，对于较大的多边形，可能存在性能问题。

写一段C++代码使用扫描线算法填充多边形

好的，下面是一段使用扫描线算法填充多边形的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct point {
    int x, y;
};

bool cmp(point a, point b) {
    return a.y < b.y;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<point> p(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> p[i].x >> p[i].y;
    }

    sort(p.begin(), p.end(), cmp);

    int ymin = p[0].y, ymax = p[n - 1].y;
    vector<vector<int>> edge(ymax - ymin + 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = (i + 1) % n;
        if (p[i].y == p[j].y) {
            continue;
        }
        if (p[i].y > p[j].y) {
            swap(i, j);
        }
        for (int y = p[i].y + 1; y <= p[j].y; y++) {
            int x = p[i].x + (y - p[i].y) * (p[j].x - p[i].x) / (p[j].y - p[i].y);
            edge[y - ymin].push_back(x);
        }
    }

    vector<int> active;
    vector<bool> vis(ymax - ymin + 1, false);
    for (int y = 0; y < ymax - ymin + 1; y++) {
        for (int x : edge[y]) {
            auto it = lower_bound(active.begin(), active.end(), x);
            if (vis[y] && it != active.end() && *it == x) {
                active.erase(it);
            } else {
                active.insert(it, x);
            }
            vis[y] = !vis[y];
        }
        for (int i = 0; i < active.size(); i += 2) {
            for (int x = active[i]; x <= active[i + 1]; x++) {
                cout << "(" << x << ", " << y + ymin << ")" << endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

这段代码首先读入多边形的顶点，然后按照 $y$ 坐标对顶点进行排序，找出多边形的上下边界 $y_{min}$ 和 $y_{max}$。接着，按照扫描线的方式从上往下扫描多边形，对于每个扫描线 $y$，将与之相交的边的交点 $x$ 记录在该扫描线对应的边表中。然后按照 $x$ 坐标对边表进行排序，维护当前活动边集合 $active$。如果当前扫描线与边交点数为奇数，则说明该扫描线在多边形内部，需要填充颜色；否则说明该扫描线在多边形外部，不需要填充颜色。最后输出所有需要填充颜色的像素坐标即可。