二维的向前差分格式代码matlab
时间: 2023-08-06 22:11:51 浏览: 89
以下是一个二维向前差分格式的 MATLAB 代码示例:
```matlab
function u = forward_diff_2d(u0, dx, dy, dt, T)
% u0: 初始条件
% dx, dy: 空间步长
% dt: 时间步长
% T: 总模拟时间
% 计算空间网格数量
[m, n] = size(u0);
% 计算空间步长的平方
dsq = dx^2 + dy^2;
% 计算时间步数
N = ceil(T/dt);
% 初始化解数组
u = zeros(m, n, N+1);
u(:,:,1) = u0;
% 迭代求解
for k = 1:N
% 处理边界条件
u(:,1,k) = u(:,2,k);
u(:,n,k) = u(:,n-1,k);
u(1,:,k) = u(2,:,k);
u(m,:,k) = u(m-1,:,k);
% 计算下一个时间步的解
for i = 2:m-1
for j = 2:n-1
uxx = (u(i+1,j,k)-2*u(i,j,k)+u(i-1,j,k))/dsq;
uyy = (u(i,j+1,k)-2*u(i,j,k)+u(i,j-1,k))/dsq;
u(i,j,k+1) = u(i,j,k) + dt*(uxx + uyy);
end
end
end
```
使用示例:
```matlab
% 设置初始条件和模拟参数
u0 = zeros(100, 100);
u0(40:60, 40:60) = 1;
dx = 0.1;
dy = 0.1;
dt = 0.01;
T = 2;
% 求解偏微分方程
u = forward_diff_2d(u0, dx, dy, dt, T);
% 可视化结果
for k = 1:size(u,3)
imagesc(u(:,:,k));
colormap hot;
colorbar;
axis equal;
axis off;
pause(0.01);
end
```
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