python 实现相敏检波算法

相敏检波算法是一种基于相位的信号处理方法，可以将频域中的信号转换到时域中。在Python中，我们可以使用numpy库来实现相敏检波算法。具体的实现步骤如下：

1. 定义输入信号和参考信号，可以使用numpy生成对应的数组。

2. 对输入信号和参考信号进行希尔伯特变换，得到对应的解析信号。

import numpy as np
from scipy.signal import hilbert

# 定义输入信号和参考信号
t = np.arange(0, 1, 0.001)
x = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
f = np.sin(2 * np.pi * 5 * t)

# 进行希尔伯特变换
x_hilbert = hilbert(x)
f_hilbert = hilbert(f)

3. 计算解析信号的幅度和相位。

# 计算解析信号的幅度和相位
x_amp = np.abs(x_hilbert)
x_phase = np.angle(x_hilbert)
f_amp = np.abs(f_hilbert)
f_phase = np.angle(f_hilbert)

4. 计算相位差，并将相位差转换到[-π, π]的范围内。

# 计算相位差
phase_diff = x_phase - f_phase

# 将相位差转换到[-π, π]的范围内
phase_diff[phase_diff > np.pi] -= 2 * np.pi
phase_diff[phase_diff < -np.pi] += 2 * np.pi

5. 计算输出信号，即相敏检波后的信号。

# 计算输出信号
y = x_amp * np.cos(phase_diff)

完整代码如下：

import numpy as np
from scipy.signal import hilbert

# 定义输入信号和参考信号
t = np.arange(0, 1, 0.001)
x = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
f = np.sin(2 * np.pi * 5 * t)

# 进行希尔伯特变换
x_hilbert = hilbert(x)
f_hilbert = hilbert(f)

# 计算解析信号的幅度和相位
x_amp = np.abs(x_hilbert)
x_phase = np.angle(x_hilbert)
f_amp = np.abs(f_hilbert)
f_phase = np.angle(f_hilbert)

# 计算相位差
phase_diff = x_phase - f_phase

# 将相位差转换到[-π, π]的范围内
phase_diff[phase_diff > np.pi] -= 2 * np.pi
phase_diff[phase_diff < -np.pi] += 2 * np.pi

# 计算输出信号
y = x_amp * np.cos(phase_diff)