基于C#的泰森多边形算法

泰森多边形算法是一种计算离散点集的Delaunay三角剖分的方法，它可以用于生成网格、地图绘制等众多应用场景。在C#中，我们可以使用开源库Qhull来实现泰森多边形算法。

以下是基于Qhull的C#代码示例：

1.首先，下载Qhull库的C#封装程序qhull-2015-src-cs.zip，并将其中的qhull_cs.dll引用到C#项目中。

2.在代码中引入Qhull的命名空间：

using Qhull;

3.定义一个包含点坐标的List：

List<Qhull.Point> points = new List<Qhull.Point>();

4.向points中添加点坐标：

points.Add(new Qhull.Point(0, 0));
points.Add(new Qhull.Point(1, 0));
points.Add(new Qhull.Point(0, 1));
points.Add(new Qhull.Point(1, 1));
...

5.使用Qhull库的QhullWrapper类生成Delaunay三角剖分：

QhullWrapper wrapper = new QhullWrapper();
Tesselation tesselation = wrapper.Tesselate(points.ToArray());

6.从Tesselation对象中获取泰森多边形的边界：

foreach (Facet facet in tesselation.Facets)
{
    if (facet.IsUpperConvex)
    {
        foreach (HalfEdge edge in facet.AdjacentHalfEdges)
        {
            if (edge.IsBoundary && !edge.IsUpperConvex)
            {
                // edge.Origin和edge.Twin.Origin即为泰森多边形的一个边界线段的两个端点
                ...
            }
        }
    }
}

7.完整代码示例：

using Qhull;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        List<Qhull.Point> points = new List<Qhull.Point>();
        points.Add(new Qhull.Point(0, 0));
        points.Add(new Qhull.Point(1, 0));
        points.Add(new Qhull.Point(0, 1));
        points.Add(new Qhull.Point(1, 1));

        QhullWrapper wrapper = new QhullWrapper();
        Tesselation tesselation = wrapper.Tesselate(points.ToArray());

        foreach (Facet facet in tesselation.Facets)
        {
            if (facet.IsUpperConvex)
            {
                foreach (HalfEdge edge in facet.AdjacentHalfEdges)
                {
                    if (edge.IsBoundary && !edge.IsUpperConvex)
                    {
                        // edge.Origin和edge.Twin.Origin即为泰森多边形的一个边界线段的两个端点
                        ...
                    }
                }
            }
        }
    }
}