实验过程: 1、设f(x)=sinnx， x∈[0,1], 求F(x)在[0,1]上关于权函数P(x)=l,x∈[0,1]在. φ= spanl{,x,2中的最佳平方逼近多项式s(x)，并在区间[0,1]上绘制f(x)与s(x)的图像。

这个实验是在求一个函数在给定区间上的最佳平方逼近多项式。具体步骤如下：

1. 选定权函数P(x)，在本题中为P(x)=1，x∈[0,1]。

2. 构造一个k次多项式s(x)，其中k为待求的最佳平方逼近多项式的次数，即s(x)=a0+a1x+a2x^2+...+akx^k。

3. 根据最小二乘法，求解正规方程组Ga=d，其中G为k+1阶矩阵，a和d都是k+1维向量。具体而言，G的第i行第j列为∫P(x)xi+jdx（0≤i,j≤k），a的第i个分量为ai，d的第i个分量为∫P(x)f(x)xi dx（0≤i≤k）。

4. 解出未知向量a，即为最佳平方逼近多项式s(x)的系数。

5. 在给定区间上，绘制f(x)和s(x)的图像，进行比较和分析。

在本题中，f(x)=sin(nx)，所以需要计算∫P(x)f(x)xi dx，即∫sin(nx)xi dx，然后代入上述步骤中进行计算。