使用R语言给基于蒙特卡罗模拟的外汇汇率障碍期权定价,不同时间障碍不同
时间: 2024-01-25 19:09:23 浏览: 37
下面是使用 R 语言实现基于蒙特卡罗模拟的外汇汇率障碍期权定价,不同时间障碍不同的示例代码:
```
# 定义模型参数
S0 <- 100 # 标的资产初始价格
r <- 0.05 # 无风险利率
sigma <- 0.2 # 标的资产波动率
T <- 1 # 到期时间
K <- 100 # 行权价格
B <- c(80, 90, 95, 100) # 不同时间障碍
# 定义蒙特卡罗模拟参数
N <- 100000 # 模拟次数
dt <- 1/252 # 时间间隔
# 生成标的资产价格路径
set.seed(123)
t <- seq(0, T, dt)
dB <- matrix(rnorm(N * length(t), 0, sqrt(dt)), N, length(t))
Bt <- exp(cumsum(dB * sigma - 0.5 * sigma^2 * dt, 2))
St <- S0 * Bt
# 计算期权收益
payoff <- function(St, K, B) {
max(St[, -1] - K, 0) * (St[, -1] >= B) # 障碍期权的收益
}
P <- matrix(0, N, length(B))
for (i in 1:length(B)) {
P[, i] <- payoff(St, K, B[i])
}
# 计算期权价格
discount_factor <- exp(-r * T)
price <- discount_factor * colMeans(P)
print(price)
```
上述代码中,我们首先定义了模型参数和蒙特卡罗模拟参数。然后使用 `rnorm()` 函数生成标的资产价格路径,并定义了一个 `payoff()` 函数来计算期权收益。接着,我们使用一个循环来计算不同时间障碍的期权收益,并将结果存储在一个矩阵中。最后,我们计算期权价格并输出结果。
需要注意的是,上述示例代码中仅考虑了单一行权价格和单一无风险利率的情况。如果您需要考虑更复杂的情况,如多种行权价格、多种无风险利率,或者需要考虑其他因素,如交易费用、税费等,您需要根据实际情况进行修改。
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