不同分数阶导数程序

以下是不同分数阶导数的程序实现（使用了numpy和scipy库）：

import numpy as np
from scipy.special import gamma

def diff(f, x, order, h):
    """
    计算函数f在x处的order阶导数，h为步长
    """
    if order == 0:
        return f(x)
    elif order > 0:
        return (diff(f, x+h, order-1, h) - diff(f, x, order-1, h)) / h
    else:
        return (diff(f, x-h, order+1, h) - diff(f, x, order+1, h)) / h

def diff_frac(f, x, order, h):
    """
    计算函数f在x处的分数阶导数，h为步长
    """
    if order == 0:
        return f(x)
    else:
        return np.real((1/h**order) * np.sum((-1)**k * gamma(order+1) * f(x-(order-k)*h) / (gamma(k+1) * gamma(order-k+1)) for k in range(int(order))))

其中，`diff`函数实现了一般的整数阶导数的计算，递归调用自身实现了阶数的递减；`diff_frac`函数则实现了分数阶导数的计算，参考了Riemann-Liouville定义式，使用了gamma函数计算系数。