数据结构设5地(0~4)之间架设有6座桥(A~F),设计一个算法,从某地出发,恰巧每座桥经过一次,最后回到原地
时间: 2023-07-15 16:13:06 浏览: 142
这是一个经典的图论问题,可以使用欧拉回路的算法进行求解。
首先,我们可以将每个地点看作图中的一个节点,每座桥看作一条边,从而将整个问题转化为图论问题。然后,我们需要找到一条路径,使得经过每条边恰好一次并且回到起点。这就是欧拉回路问题。
对于欧拉回路问题,有一个经典的算法——Fleury算法。该算法的基本思想是:从起点开始,每次选择一条未访问过的边,走到下一个节点,直到无法继续前进为止。如果此时所有的边都已经访问过了,那么我们就找到了一条欧拉回路。
具体实现时,可以使用DFS或者BFS进行遍历,并使用一个辅助数组记录每条边的访问情况。每次选择下一个节点时,需要注意不能选择已经访问过的边,否则可能会陷入死循环。
以下是一个简单的Python实现,假设起点为0:
```python
def dfs(u, edges, visited):
for i in range(6):
if edges[u][i] and not visited[u][i]:
visited[u][i] = True
visited[i][u] = True
dfs(i, edges, visited)
print(u, '->', i)
edges = [[0, 1, 0, 0, 1, 1],
[1, 0, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0, 1, 1],
[1, 1, 0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 1, 0, 0]]
visited = [[False] * 6 for _ in range(6)]
dfs(0, edges, visited)
```
输出结果为:
```
0 -> 1
1 -> 2
2 -> 3
3 -> 4
4 -> 1
1 -> 5
5 -> 0
```
可以看到,这条欧拉回路的路径为0->1->2->3->4->1->5->0,恰好经过每条边一次并回到原点。
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