C语言二叉排序树的建立,插入,删除,树形打印显示代码,并给出详细解释步骤

时间: 2024-05-06 13:20:27 浏览: 6
1. 二叉排序树的建立 ``` typedef struct node { int data; struct node *left; struct node *right; } Node; Node *createBST(int *arr, int n) { Node *root = NULL; for (int i = 0; i < n; i++) { root = insertBST(root, arr[i]); } return root; } Node *insertBST(Node *root, int data) { if (root == NULL) { root = (Node *)malloc(sizeof(Node)); root->data = data; root->left = NULL; root->right = NULL; return root; } if (data < root->data) { root->left = insertBST(root->left, data); } else { root->right = insertBST(root->right, data); } return root; } ``` 二叉排序树的建立是通过不断地插入节点来实现的,如果根节点为空,那么直接将新节点插入到根节点;如果新节点的值小于根节点的值,那么递归插入到左子树中;如果新节点的值大于等于根节点的值,那么递归插入到右子树中。 2. 二叉排序树的插入 ``` Node *insertBST(Node *root, int data) { if (root == NULL) { root = (Node *)malloc(sizeof(Node)); root->data = data; root->left = NULL; root->right = NULL; return root; } if (data < root->data) { root->left = insertBST(root->left, data); } else { root->right = insertBST(root->right, data); } return root; } ``` 二叉排序树的插入与建立相似,只需要在找到合适的叶子节点后插入新节点即可。 3. 二叉排序树的删除 ``` Node *deleteBST(Node *root, int data) { if (root == NULL) { return NULL; } if (data < root->data) { root->left = deleteBST(root->left, data); } else if (data > root->data) { root->right = deleteBST(root->right, data); } else { if (root->left == NULL && root->right == NULL) { free(root); return NULL; } else if (root->left == NULL) { Node *temp = root->right; free(root); return temp; } else if (root->right == NULL) { Node *temp = root->left; free(root); return temp; } else { Node *temp = findMin(root->right); root->data = temp->data; root->right = deleteBST(root->right, temp->data); } } return root; } Node *findMin(Node *root) { while (root->left != NULL) { root = root->left; } return root; } ``` 二叉排序树的删除有三种情况,分别是删除叶子节点、删除只有一个子节点的节点和删除有两个子节点的节点。对于第一种情况,直接删除即可;对于第二种情况,将子节点替换父节点即可;对于第三种情况,找到右子树中最小的节点替换要删除的节点,然后再递归删除右子树中的最小节点即可。 4. 二叉排序树的树形打印显示 ``` void printBST(Node *root, int level) { if (root == NULL) { return; } printBST(root->right, level + 1); for (int i = 0; i < level; i++) { printf(" "); } printf("%d\n", root->data); printBST(root->left, level + 1); } ``` 二叉排序树的树形打印显示可以先递归右子树,然后输出当前节点,最后再递归左子树。为了保持树的形状,需要在输出当前节点前输出一定数量的空格,使得当前节点在对称轴上。

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