生成一段基于pytorch的DCT余弦变换

以下是一个基于PyTorch的DCT余弦变换的示例代码：

import torch
import numpy as np

# Define a 4x4 input tensor
x = torch.tensor([
    [1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 10, 11, 12],
    [13, 14, 15, 16]
], dtype=torch.float)

# Compute the DCT transform matrix
n = x.shape[-1]
dct_matrix = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
    for j in range(n):
        alpha_i = np.sqrt(2/n) if i == 0 else np.sqrt(2/n)*np.cos((np.pi*(2*j+1)*i)/(2*n))
        dct_matrix[i, j] = alpha_i

# Convert the DCT matrix to a PyTorch tensor
dct_matrix = torch.tensor(dct_matrix, dtype=torch.float)

# Compute the DCT transform of the input tensor
dct_x = torch.matmul(torch.matmul(dct_matrix, x), torch.transpose(dct_matrix, 0, 1))

print(dct_x)

该代码将一个4x4的输入张量进行DCT余弦变换，并输出结果。在代码中，我们首先定义了一个4x4的输入张量x，然后根据DCT变换的定义，计算出了对应的DCT变换矩阵dct_matrix。接着，我们将该矩阵转换为PyTorch张量，并使用torch.matmul()函数计算出了矩阵乘积，得到了DCT变换后的结果dct_x。