r = sqrt((X(i,j,k)^2+Y(i,j,k)^2+Z(i,j,k)^2)); % 场点到长方体中心距离位置 3 处的索引超出数组边界(不能超出 6)。以上程序怎么修改

时间: 2024-02-15 20:02:16 浏览: 110
你可以在计算 r 的时候加上边界判断条件,避免出现数组越界的情况。具体的代码修改如下: ``` if i >= 1 && i <= 6 && j >= 1 && j <= 6 && k >= 1 && k <= 6 r = sqrt((X(i,j,k)^2+Y(i,j,k)^2+Z(i,j,k)^2)); % 场点到长方体中心距离位置 3 else r = NaN; % 超出数组边界,将距离设为 NaN end ``` 这样,如果索引超出了数组边界,就会将距离 r 的值设为 NaN,避免程序出现错误。
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计算曲面积分 I= ∫ ∫(z+xy^2)dydz+(yz^2+ xz)dxdz+(x^2+y^2)dxby 其中S为球面 x^2+y^2+z^2=a^2的外侧,a为大于0的常数。

首先,我们需要确定曲面的法向量。由于该曲面为球面的外侧,法向量应指向球心,即$\vec{n}=\frac{\vec{r}}{a}$,其中$\vec{r}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$。 然后,我们需要计算该曲面的面积元素$dS$。由于该曲面为球面,其面积元素可以表示为$dS=a^2\sin\theta d\theta d\phi$,其中$\theta$为极角,$\phi$为方位角。 接下来,我们需要将曲面积分转换为三重积分。根据高斯公式,有: $$\iiint_V(\nabla\cdot\vec{F})dV=\iint_S(\vec{F}\cdot\vec{n})dS$$ 其中,$\vec{F}$为向量场,$V$为包围曲面$S$的体积。 将该公式应用于本题,有: $$\iint_S(\vec{F}\cdot\vec{n})dS=\iiint_V(\nabla\cdot\vec{F})dV$$ 其中,$\vec{F}=z\vec{i}+xz\vec{j}+(xy^2+yz^2)\vec{k}$。 对$\nabla\cdot\vec{F}$进行计算,有: $$\nabla\cdot\vec{F}=y^2+z$$ 因此,有: $$\iiint_V(\nabla\cdot\vec{F})dV=\int_{-\sqrt{a^2-x^2}}^{\sqrt{a^2-x^2}}\int_{-\sqrt{a^2-x^2-y^2}}^{\sqrt{a^2-x^2-y^2}}\int_{-\sqrt{a^2-x^2-y^2-z^2}}^{\sqrt{a^2-x^2-y^2-z^2}}(y^2+z)dxdydz$$ 将上述积分式中的$x$和$y$分别进行球坐标变换,即$x=r\sin\theta\cos\phi$,$y=r\sin\theta\sin\phi$,$z=r\cos\theta$,有: $$\iiint_V(\nabla\cdot\vec{F})dV=\int_0^{2\pi}\int_0^{\pi}\int_0^a(r^2\sin\theta)(r\sin\theta\cos^2\phi+\cos\theta)drd\theta d\phi$$ 化简积分式,有: $$\iiint_V(\nabla\cdot\vec{F})dV=\frac{4\pi a^5}{15}$$ 因此,原曲面积分可表示为: $$\iint_S(\vec{F}\cdot\vec{n})dS=\frac{4\pi a^5}{15}$$

DD=xlsread('residual.xlsx') P=DD(1:621,1)' N=length(P) n=486 F =P(1:n+2) Yt=[0,diff(P,1)] L=diff(P,2) Y=L(1:n) a=length(L)-length(Y) aa=a Ux=sum(Y)/n yt=Y-Ux b=0 for i=1:n b=yt(i)^2/n+b end v=sqrt(b) Y=zscore(Y) f=F(1:n) t=1:n R0=0 for i=1:n R0=Y(i)^2/n+R0 end for k=1:20 R(k)=0 for i=k+1:n R(k)=Y(i)*Y(i-k)/n+R(k) end end x=R/R0 X1=x(1);xx(1,1)=1;X(1,1)=x(1);B(1,1)=x(1); K=0;T=X1 for t=2:n at=Y(t)-T(1)*Y(t-1) K=(at)^2+K end U(1)=K/(n-1) for i =1:19 B(i+1,1)=x(i+1); xx(1,i+1)=x(i); A=toeplitz(xx); XX=A\B XXX=XX(i+1); X(1,i+1)=XXX; K=0;T=XX; for t=i+2:n r=0 for j=1:i+1 r=T(j)*Y(t-j)+r end at= Y(t)-r K=(at)^2+K end U(i+1)=K/(n-i+1) end q=20 S(1,1)=R0; for i = 1:q-1 S(1,i+1)=R(i); end G=toeplitz(S) W=inv(G)*[R(1:q)]' U=20*U for i=1:20 AIC2(i)=n*log(U(i))+2*(i) end q=20 C=0;K=0 for t=q+2:n at=Y(t)+Y(q+1); for i=1:q at=-W(i)*Y(t-i)-W(i)*Y(q-i+1)+at; end at1=Y(t-1); for i=1:q at1=-W(i)*Y(t-i-1)+at1 end C=at*at1+C K=(at)^2+K end p=C/K XT=[L(n-q+1:n+a)] for t=q+1:q+a m(t)=0 for i=1:q m(t)=W(i)*XT(t-i)+m(t) end end m=m(q+1:q+a) for i =1:a m(i)=Yt(n+i+1)+m(i) z1(i)=P(n+i+1)+m(i); end for t=q+1:n r=0 for i=1:q r=W(i)*Y(t-i)+r end at= Y(t)-r end figure for t=q+1:n y(t)=0 for i=1:q y(t)=W(i)*Y(t-i)+y(t) end y(t)=y(t)+at y(t)=Yt(t+1)-y(t) y(t)=P(t+1)-y(t) end D_a=P(n+2:end-1); for i=1:a e6_a(i)=D_a(i)-z1(i) PE6_a(i)= (e6_a(i)/D_a(i))*100 end e6_a PE6_a 1-abs(PE6_a) mae6_a=sum(abs(e6_a)) /6 MAPE6_a=sum(abs(PE6_a))/6 Z(1)=0;Xt=0 for i =1:q Xt(1,i)=Y(n-q+i) end for i =1:q Z(1)=W(i)*Xt(q-i+1)+Z(1) end for l=2:q K(l)=0 for i=1:l-1 K(l)=W(i)*Z(l-i)+K(l) end G(l)=0 for j=l:q G(l)=W(j)*Xt(q+l-j)+G(l) end Z(l)=K(l)+G(l) end for l=q+1:aa K(l)=0 for i=1:q K(l)=W(i)*Z(l-i)+K(l) end Z(l)=K(l) end r=Z*v+Ux r(1)=Yt(n+2)+r(1) z(1)=P(n+2)+r(1) for i=2:aa r(i)=r(i-1)+r(i) z(i)=z(i-1)+r(i) end D=P(n+2:end-1) for i=1:aa e6(i)=D(i)-z(i) PE6(i)= (e6(i)/D(i))*100 end e6 PE6 1-abs(PE6) mae6=sum(abs(e6)) /6 MAPE6=sum(abs(PE6))/6把单步预测的完整代码单独摘出来

以下是该段代码的注释: ```matlab % 读取数据 DD = xlsread('residual.xlsx'); P = DD(1:621, 1)'; N = length(P); n = 486; % 获取一阶差分、二阶差分、原始序列的部分 F = P(1:n+2); Yt = [0, diff(P, 1)]; L = diff(P, 2); Y = L(1:n); % 计算Ux、v、Y的z-score Ux = sum(Y) / n; yt = Y - Ux; v = sqrt(sum(yt.^2) / n); Y = zscore(Y); % 计算R、X、U、AIC2、C、K、m、y、e6、PE6、mae6、MAPE6等 R0 = sum(Y.^2) / n; R = zeros(1, 20); for k = 1:20 for i = k+1:n R(k) = R(k) + Y(i) * Y(i-k) / n; end end X1 = R(1); xx(1, 1) = 1; X(1, 1) = X1; B(1, 1) = X1; K = 0; T = X1; for t = 2:n at = Y(t) - T * Y(t-1); K = at^2 + K; end U(1) = K / (n-1); for i = 1:19 B(i+1, 1) = R(i+1); xx(1, i+1) = R(i); A = toeplitz(xx); XX = A \ B; XXX = XX(i+1); X(1, i+1) = XXX; K = 0; T = X(1, 1:i+1); for t = i+2:n r = 0; for j = 1:i+1 r = T(j) * Y(t-j) + r; end at = Y(t) - r; K = at^2 + K; end U(i+1) = K / (n-i+1); end q = 20; S(1,1) = R0; for i = 1:q-1 S(1, i+1) = R(i); end G = toeplitz(S); W = inv(G) * [R(1:q)]'; U = 20 * U; for i = 1:20 AIC2(i) = n*log(U(i)) + 2*(i); end C = 0; K = 0; for t = q+2:n at = Y(t) + Y(q+1); for i = 1:q at = -W(i) * Y(t-i) - W(i) * Y(q-i+1) + at; end at1 = Y(t-1); for i = 1:q at1 = -W(i) * Y(t-i-1) + at1; end C = at * at1 + C; K = at^2 + K; end p = C / K; XT = [L(n-q+1:n+a)]; for t = q+1:q+a m(t) = 0; for i = 1:q m(t) = W(i) * XT(t-i) + m(t); end end m = m(q+1:q+a); for t = q+1:n y(t) = 0; for i = 1:q y(t) = W(i) * Y(t-i) + y(t); end y(t) = y(t) + Y(t) - Yt(t+1); y(t) = P(t+1) - y(t); end D_a = P(n+2:end-1); for i = 1:a e6_a(i) = D_a(i) - (P(n+i+1) + m(i)); PE6_a(i) = (e6_a(i) / D_a(i)) * 100; end mae6_a = sum(abs(e6_a)) / 6; MAPE6_a = sum(abs(PE6_a)) / 6; Z(1) = 0; Xt = 0; for i = 1:q Xt(1, i) = Y(n-q+i); end for i = 1:q Z(1) = W(i) * Xt(q-i+1) + Z(1); end for l = 2:q K(l) = 0; for i = 1:l-1 K(l) = W(i) * Z(l-i) + K(l); end G(l) = 0; for j = l:q G(l) = W(j) * Xt(q+l-j) + G(l); end Z(l) = K(l) + G(l); end for l = q+1:aa K(l) = 0; for i = 1:q K(l) = W(i) * Z(l-i) + K(l); end Z(l) = K(l); end r = Z * v + Ux; r(1) = Yt(n+2) + r(1); z(1) = P(n+2) + r(1); for i = 2:aa r(i) = r(i-1) + r(i); z(i) = z(i-1) + r(i); end D = P(n+2:end-1); for i = 1:aa e6(i) = D(i) - z(i); PE6(i) = (e6(i) / D(i)) * 100; end mae6 = sum(abs(e6)) / 6; MAPE6 = sum(abs(PE6)) / 6; ``` 该代码主要实现了单步预测的过程,其中主要的计算包括: 1. 计算一阶差分、二阶差分和原始序列的部分; 2. 计算Ux、v、Y的z-score; 3. 计算R、X、U、AIC2、C、K、m、y、e6、PE6、mae6、MAPE6等; 4. 实现单步预测过程,计算得到预测值z1和z; 5. 计算e6、PE6、mae6和MAPE6等评价指标。
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