用C语言写代码，随机生成三个 3X3 同阶整数方阵 A,B,C,验证公式： (1) A(B+C)=AB+AC ; (2)(AB)C=A(BC) (3)(ABC) T=CT BT AT

好的，我会回答你的问题。针对你的要求，我可以提供以下 C 代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define DIM 3

// 随机生成一个 DIM x DIM 的方阵
void generate_matrix(int matrix[DIM][DIM]) {
    for (int i = 0; i < DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM; j++) {
            matrix[i][j] = rand() % 10;
        }
    }
}

// 打印一个 DIM x DIM 的方阵
void print_matrix(int matrix[DIM][DIM]) {
    for (int i = 0; i < DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// 计算两个 DIM x DIM 的方阵的乘积
void matrix_multiply(int matrix1[DIM][DIM], int matrix2[DIM][DIM], int result[DIM][DIM]) {
    for (int i = 0; i < DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM; j++) {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < DIM; k++) {
                sum += matrix1[i][k] * matrix2[k][j];
            }
            result[i][j] = sum;
        }
    }
}

int main() {
    srand(time(NULL));
    
    // 随机生成三个 DIM x DIM 的方阵
    int A[DIM][DIM], B[DIM][DIM], C[DIM][DIM];
    generate_matrix(A);
    generate_matrix(B);
    generate_matrix(C);
    
    // 计算 (1) 和 (2) 的验证结果
    int AB[DIM][DIM], AC[DIM][DIM], BC[DIM][DIM];
    matrix_multiply(A, B, AB);
    matrix_multiply(A, C, AC);
    matrix_multiply(B, C, BC);
    int AB_AC_equal = 1, AB_BC_equal = 1;
    for (int i = 0; i < DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM; j++) {
            if (AB[i][j] != AB_AC[i][j]) {
                AB_AC_equal = 0;
            }
            if (AB[i][j] != AC_BC[i][j]) {
                AB_BC_equal = 0;
            }
        }
    }
    printf("(1) A(B C) = AB AC, 验证结果：%s\n", AB_AC_equal ? "正确" : "错误");
    printf("(2) (AB)C = A(BC), 验证结果：%s\n", AB_BC_equal ? "正确" : "错误");
    
    // 计算 (3) 的验证结果
    int ABC[DIM][DIM], ABC_T[DIM][DIM];
    matrix_multiply(A, B, AB);
    matrix_multiply(AB, C, ABC);
    int CT[DIM][DIM], BT[DIM][DIM], AT[DIM][DIM];
    for (int i = 0; i < DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM; j++) {
            CT[i][j] = C[j][i];
            BT[i][j] = B[j][i];
            AT[i][j] = A[j][i];
        }
    }
    matrix_multiply(CT, BT, ABC_T);
    matrix_multiply(ABC_T, AT, ABC_T);
    int ABC_T_equal = 1;
    for (int i = 0; i < DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM; j++) {
            if (ABC_T[i][j] != ABC[i][j]) {
                ABC_T_equal = 0;
            }
        }
    }
    printf("(3) (ABC)T = CT BT AT, 验证结果：%s\n", ABC_T_equal ? "正确" : "错误");
    
    return 0;
}

这段代码能够随机生成三个 3x3 同阶整数方阵 A、B、C，并验证三个公式。验证结果会在程序中输出。