rsa共模攻击python实现

RSA 共模攻击是一种针对使用相同模数但不同公钥的 RSA 密码的攻击。下面是一个基于 Python 的 RSA 共模攻击实现：

from math import gcd
from Crypto.Util.number import inverse

def rsa_common_modulus_attack(c1, c2, e1, e2, n):
    """
    RSA Common Modulus Attack
    """
    # calculate gcd and Bezout coefficients
    gcd, a, b = extended_gcd(e1, e2)
    if a < 0:
        c1, c2, a, b = c2, c1, -a, -b
    # calculate message
    m1 = pow(c1, a, n)
    m2 = pow(c2, b, n)
    m = (m1 * m2) % n
    return m

def extended_gcd(a, b):
    """
    Extended Euclidean algorithm
    """
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    else:
        gcd, x, y = extended_gcd(b, a % b)
        return gcd, y, x - (a // b) * y

其中，输入参数包括两个密文 c1, c2，以及对应的公钥 e1, e2 和公共模数 n。函数返回解密后的明文。

具体实现过程如下：

1. 计算 e1 和 e2 的 gcd 和 Bezout 系数 a, b。
2. 如果 a 小于 0，交换 c1 和 c2，同时将 a 和 b 取反（可参考 RSA CRT 攻击）。
3. 计算明文 m1 和 m2。
4. 计算明文 m，即 m1 * m2 mod n。

注意，这种攻击方法只适用于使用相同模数但不同公钥的 RSA 密码，因此在实际应用中需要注意公钥共模问题。此外，若两个密文的 gcd 不为 1，则无法使用此方法进行攻击。