matlab生成正弦波并采样和恢复

生成正弦波并采样：

% 生成正弦波
fs = 1000; % 采样频率
f = 50; % 正弦波频率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
x = sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号

% 采样
Ts = 1/200; % 采样周期
n = 0:199; % 采样点序列
xn = x(n*Ts*fs+1); % 采样信号

其中，`fs`是采样频率，`f`是正弦波的频率，`t`是时间序列，`x`是正弦波信号。`Ts`是采样周期，`n`是采样点序列，`xn`是采样信号。

恢复信号：

% 重建信号
f0 = 0; % 直流分量
T0 = 1/f; % 周期
N = length(xn); % 采样点数
k = 1:N; 
an = 2*real(xn).*cos(2*pi*k/T0/N) + 2*imag(xn).*sin(2*pi*k/T0/N);
bn = -2*real(xn).*sin(2*pi*k/T0/N) + 2*imag(xn).*cos(2*pi*k/T0/N);
an = an/N;
bn = bn/N;
an(1) = an(1)/2;
x_recover = an(1) + sum(an(2:end).*cos(2*pi*k(2:end)/T0/fs)) ...
    + sum(bn(2:end).*sin(2*pi*k(2:end)/T0/fs)); % 重建信号

% 绘制信号图像
plot(t, x, 'b-', t, x_recover, 'r--');
legend('原始信号', '重建信号');

其中，`f0`是直流分量，`T0`是正弦波周期，`N`是采样点数，`k`是频域序列。`an`和`bn`是正弦波项的系数，`x_recover`是重建信号。最后，使用`plot`函数绘制原始信号和重建信号的图像。