在 Vue 中使用 axios 库发送 HTTP 请求到 Spring Boot 接口，以实现用户的登录和注册功能。

好的，具体步骤如下：

1. 在 Vue 项目中安装 axios 库：可以使用 npm 或者 yarn 安装，命令如下：

   npm install axios --save
   // 或者
   yarn add axios

2. 在 Vue 组件中引入 axios：

   import axios from 'axios'

3. 在登录或注册按钮的点击事件中，调用 axios 发送 HTTP 请求，示例代码如下：

   // 登录按钮点击事件
   login() {
     axios.post('http://localhost:8080/login', {
       username: this.username,
       password: this.password
     })
     .then(response => {
       // 登录成功后的处理
     })
     .catch(error => {
       // 登录失败后的处理
     })
   }
   
   // 注册按钮点击事件
   register() {
     axios.post('http://localhost:8080/register', {
       username: this.username,
       password: this.password
     })
     .then(response => {
       // 注册成功后的处理
     })
     .catch(error => {
       // 注册失败后的处理
     })
   }

4. 在 Spring Boot 中编写相应的接口，处理登录和注册请求，示例代码如下：

   @RestController
   public class UserController {
     
     @Autowired
     private UserRepository userRepository;
     
     @PostMapping("/login")
     public ResponseEntity<?> login(@RequestBody User user) {
       User foundUser = userRepository.findByUsername(user.getUsername());
       if (foundUser != null && foundUser.getPassword().equals(user.getPassword())) {
         return ResponseEntity.ok().build();
       } else {
         return ResponseEntity.status(HttpStatus.UNAUTHORIZED).build();
       }
     }
     
     @PostMapping("/register")
     public ResponseEntity<?> register(@RequestBody User user) {
       if (userRepository.findByUsername(user.getUsername()) != null) {
         return ResponseEntity.status(HttpStatus.CONFLICT).build();
       } else {
         userRepository.save(user);
         return ResponseEntity.ok().build();
       }
     }
     
   }

其中，UserRepository 是对用户数据进行增删改查的接口，可以使用 Spring Data JPA 实现。以上代码仅供参考，具体实现需要根据实际情况进行调整。