C++ 直线在多边形内部 源代码

以下是一个简单的 C++ 实现，用于检查一条线段是否与多边形相交，以及该线段是否完全位于多边形内部。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

struct Line {
    Point p1, p2;
};

double cross_product(Point p1, Point p2, Point p3) {
    return (p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y) - (p3.x - p1.x) * (p2.y - p1.y);
}

bool is_point_on_line(Point p, Line l) {
    double cp1 = cross_product(l.p1, l.p2, p);
    double cp2 = cross_product(l.p2, l.p1, p);
    return cp1 == 0 && cp2 == 0;
}

bool is_point_in_polygon(Point p, vector<Point> polygon) {
    int n = polygon.size();
    if (n < 3) return false;
    double angle_sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        Point p1 = polygon[i];
        Point p2 = polygon[(i + 1) % n];
        if (is_point_on_line(p, {p1, p2})) return true;
        double angle = atan2(p2.y - p.y, p2.x - p.x) - atan2(p1.y - p.y, p1.x - p.x);
        while (angle < 0) angle += 2 * M_PI;
        while (angle > 2 * M_PI) angle -= 2 * M_PI;
        angle_sum += angle;
    }
    return fabs(angle_sum - 2 * M_PI) < 1e-9;
}

bool is_line_in_polygon(Line l, vector<Point> polygon) {
    return is_point_in_polygon(l.p1, polygon) && is_point_in_polygon(l.p2, polygon);
}

int main() {
    // 示例：多边形顶点坐标
    vector<Point> polygon = {{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {1, 0}};

    // 示例：测试线段坐标
    Line line = {{0.5, 0.5}, {1.5, 1.5}};

    if (is_line_in_polygon(line, polygon)) {
        cout << "Line is inside polygon." << endl;
    } else {
        cout << "Line is outside polygon." << endl;
    }

    return 0;
}

该代码使用叉积判断一条线段是否与多边形相交，使用角度和判断一条线段是否完全位于多边形内部。注意，由于浮点数计算精度问题，判断角度和时需要使用 `fabs` 函数进行误差修正。