已知在单层感知器网络中，有4个输入。给定三个训练样本如下： X1=(-1,1,-2,0),y1=-1;X2=(-1,0,1.5,-0.5),y2=-1;X3=(-1,-1,1,0.5),y3=1.设初始权向量W（0）=（0.5，1，-1，0），η=0.1，试根据感知器学习规则训练该感知器，给出算法思路，并编写Matlab程序。

感知器学习规则：

1. 初始化权向量W（0）和偏置b（0）。

2. 对于每个训练样本X（i），计算输出y（i）。

3. 如果y（i）与实际输出不一致，则根据以下公式更新权向量W和偏置b：

W（t+1）=W（t）+ηy（i）X（i）
b（t+1）=b（t）+ηy（i）

4. 重复步骤2和3，直到所有训练样本都被正确分类或达到最大迭代次数。

根据上述感知器学习规则，可以编写Matlab程序，具体步骤如下：

1. 定义训练样本和期望输出：

X = [-1 1 -2 0; -1 0 1.5 -0.5; -1 -1 1 0.5];
y = [-1; -1; 1];

2. 初始化权向量W（0）和偏置b（0）：

W = [0.5; 1; -1; 0];
b = 0;

3. 设置学习率η和最大迭代次数max_iter：

eta = 0.1;
max_iter = 1000;

4. 使用循环迭代更新权向量W和偏置b，直到所有训练样本都被正确分类或达到最大迭代次数为止：

iter = 0;
while iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    for i = 1:size(X, 1)
        y_pred = sign(dot(W, X(i, :)) + b);
        if y_pred ~= y(i)
            W = W + eta * y(i) * X(i, :)';
            b = b + eta * y(i);
        end
    end
    if sum(sign(dot(W, X') + b) ~= y') == 0
        break;
    end
end

5. 输出最终训练结果：

disp(['Final weight vector W: ', num2str(W')]);
disp(['Final bias b: ', num2str(b)]);

完整的Matlab程序如下：

X = [-1 1 -2 0; -1 0 1.5 -0.5; -1 -1 1 0.5];
y = [-1; -1; 1];
W = [0.5; 1; -1; 0];
b = 0;
eta = 0.1;
max_iter = 1000;
iter = 0;
while iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    for i = 1:size(X, 1)
        y_pred = sign(dot(W, X(i, :)) + b);
        if y_pred ~= y(i)
            W = W + eta * y(i) * X(i, :)';
            b = b + eta * y(i);
        end
    end
    if sum(sign(dot(W, X') + b) ~= y') == 0
        break;
    end
end
disp(['Final weight vector W: ', num2str(W')]);
disp(['Final bias b: ', num2str(b)]);