用matlab写一个有跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性组合二阶自抗扰PID

下面是一个使用MATLAB编写的具有跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性组合的二自抗扰PID控制器的示例代码：

% 系统模型
num = [1]; % 系统传递函数的分子多项式系数
den = [1, 1, 1]; % 系统传递函数的分母多项式系数
G = tf(num, den); % 创建传递函数模型

% 设计控制器参数
Kp = 1; % 比例增益
Ki = 1; % 积分增益
Kd = 1; % 微分增益
beta = 1; % 抗扰性增益

% 跟踪微分器参数
Td = 0.1; % 微分器时间常数

% 扩张状态观测器参数
L = 1; % 观测器增益

% 创建跟踪微分器
D = tf([Td, 1], [Td, 0]);

% 创建扩张状态观测器
A = [-2, 0; 0, -3]; % 系统的矩阵A
B = [1; 1]; % 系统的矩阵B
C = [1, 0]; % 系统的矩阵C
Dx = [0; 0]; % 系统的矩阵Dx
E = [1, 0]; % 扩张状态观测器的矩阵E
Gx = ss(A, [B, E], C, [Dx, zeros(size(E))]); % 创建扩张状态观测器模型

% 创建非线性组合二阶自抗扰PID控制器
C = nl2syss(pidstd(Kp, Ki, Kd, beta)) * D * Gx;

% 将控制器和系统模型连接起来
T = feedback(G*C, 1);

% 绘制阶跃响应曲线
t = 0:0.01:10; % 时间向量
step(T, t);

在这个示例中，我们首先定义了一个二阶系统模型，并设定了系统的传递函数分子多项式系数和分母多项式系数。然后，我们选择了合适的比例增益（Kp）、积分增益（Ki）、微分增益（Kd）和抗扰性增益（beta）来设计非线性组合的二阶自抗扰PID控制器。

在控制器设计中，我们引入了跟踪微分器（D）和扩张状态观测器（Gx）。跟踪微分器用于改善系统的稳态误差和抗高频干扰能力。扩张状态观测器用于估计系统的未测量状态，提供更好的控制性能。

最后，将控制器和系统模型连接在一起，并绘制了控制系统的阶跃响应曲线。

请注意，这只是一个简单的示例，具体的控制器参数设计需要根据实际系统的需求进行调整。另外，非线性组合二阶自抗扰PID控制器的设计可能需要更复杂的方法和工具。