期货价格目前为25美元,其年波动率为30%,无风险利率为10%。为期9个月的执行价格为26美元的欧洲期货看涨期权的价值是多少?
时间: 2024-04-01 11:33:45 浏览: 50
根据Black-Scholes期权定价公式,该期权的价格为:
C = S*N(d1) - K*exp(-r*T)*N(d2)
其中,S为标的资产价格,即25美元;K为执行价格,即26美元;r为无风险利率,即10%;T为期权到期时间,即9/12年;N为标准正态分布的累积分布函数;d1和d2分别为:
d1 = [ln(S/K) + (r + 0.5*sigma^2)*T] / [sigma*sqrt(T)]
d2 = d1 - sigma*sqrt(T)
其中,sigma为标的资产的年波动率,即30%。
代入数值计算可得:
d1 = -0.3264
d2 = -0.4758
N(d1) = 0.3706
N(d2) = 0.3196
因此,该期权的价格为:
C = 25*0.3706 - 26*exp(-0.1*9/12)*0.3196
= 2.20 美元
因此,为期9个月的执行价格为26美元的欧洲期货看涨期权的价值为2.20美元。
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