基于成功历史记录的参数自适应差分进化算法

Parameter Adaptive Differential Evolution Algorithm based on Successful History Records

该算法是一种优化算法，用于求解非线性优化问题。它基于差分进化算法，旨在通过对成功历史记录的学习，动态地调整算法的参数以获得更好的性能。

差分进化是一种优化算法，通过随机生成一组初始解，然后使用变异和交叉算子对解进行更新。这些操作可以使用一些参数进行调整，例如变异因子和交叉概率。但是，这些参数对于不同的问题和不同的数据集可能需要不同的值，因此，需要一种适应性到问题的参数调整方法。

该算法引入了成功历史记录的概念，通过记录历史的最佳解和适应度值，然后使用这些值来动态地调整算法的参数。具体地，当算法无法生成更好的解时，它会选择从历史最佳解的邻域中选择一个解作为下一代种群的初始解，并适应性地修改参数。此外，如果算法找到了更好的解，则更新历史最佳解。

该算法的关键优点在于，它能够自适应地调整参数，从而获得更好的性能。此外，该算法也具有快速收敛和高精度的优点，可以应用于复杂的优化问题。

总之，该算法是一种基于差分进化算法，使用成功历史记录来自适应地调整算法参数的优化算法。在实践中，该算法已经证明了在不同的优化问题中具有优异的性能。

相关问题

基于成功历史记录的参数自适应差分进化算法代码论文

对于流行度不断增长的差分进化算法来说，参数设置对算法最终的性能十分关键。为了解决此问题，本文提出了一种基于成功历史记录的参数自适应差分进化算法。该算法通过记录每个个体的成功情况，并自适应地调整差分进化算法的参数，以实现更好的性能。

具体来说，该算法按照以下步骤进行：

1. 初始化种群：随机初始化种群，并记录每个个体的成功率（即被选中作为目标向量的次数占总次数的比例）。

2. 计算权重：根据每个个体的成功率计算其权重。权重越高的个体在后续进化过程中被选择的概率越大。

3. 参数适应性调整：根据种群中所有个体的成功率，自适应地调整差分进化算法的参数。具体来说，对于交叉率、变异率和缩放因子，分别按照以下公式进行更新：

CR = CR_min + (CR_max - CR_min) * (S - S_min) / (S_max - S_min)
F = F_min + (F_max - F_min) * (S - S_min) / (S_max - S_min)
SF = SF_min + (SF_max - SF_min) * (S - S_min) / (S_max - S_min)

其中，CR、F和SF分别为交叉率、变异率和缩放因子，CR_min、CR_max、F_min、F_max、SF_min和SF_max分别为三个参数的取值范围，S为种群中所有个体的平均成功率，S_min和S_max分别为种群中所有个体成功率的最小和最大值。

4. 差分进化演化：根据权重和参数进行差分进化演化。在每次进化中，从种群中按权重选择两个个体作为父代，然后根据交叉率和缩放因子生成一个子代。如果子代优于其中较差的父代，则将其作为后续进化的候选个体，并更新个体的成功率。

5. 结束：如果满足某个终止条件（如达到最大进化代数或目标函数值已经足够小），则停止进化。

为了验证所提出的算法的有效性，本文将其应用于三个标准测试函数（Sphere、Rosenbrock和Griewank），并与其他具有相似进化策略的算法进行比较。实验结果表明，所提出的算法在所有测试函数上都取得了较好的性能，证明了其有效性和适用性。

总之，本文提出了一种基于成功历史记录的参数自适应差分进化算法，并将其应用于三个标准测试函数上进行验证。实验结果表明，该算法比其他具有相似进化策略的算法表现更好，证明了其有效性和适用性。

差分进化算法自适应参数

### 差分进化算法中自适应参数的实现方法、原理及优化技巧

#### 实现方法

在差分进化算法（Differential Evolution, DE）中，为了提升算法性能并减少人工调参的工作量，引入了自适应机制来动态调整关键参数。对于变异操作中的缩放因子 \( F \) 和交叉概率 \( CR \)，可以通过历史数据统计或基于种群状态的方法来自适应调节这些参数。

一种常见的做法是在每一代迭代过程中记录成功突变个体所使用的参数值，并以此为基础更新整个群体共享的一组全局参数[^1]：

def update_parameters(successful_Fs, successful_CRs):
    new_F = np.mean(successful_Fs)
    new_CR = np.mean(successful_CRs)
    
    return new_F, new_CR

另一种更为复杂的方式则是采用多维高斯分布或其他概率模型拟合过去几代的成功案例，在此基础上采样新的\(F\)和\(CR\)[^2]。

#### 原理

自适应参数的核心在于模仿自然选择过程中的优胜劣汰原则——即让那些能够带来更好解的质量特征得以保留和发展。具体来说就是当某个特定配置下的\(F\)和/或\(CR\)使得当前轮次产生了较高质量的新解，则该配置会被赋予更高的权重；反之则逐渐被淘汰掉。这种机制有助于使算法能够在不同的搜索阶段自动匹配最合适的参数设置，从而达到更好的求解效果[^3]。

此外，通过引入外部反馈机制如状态评估因子，还可以进一步增强自适应能力。例如，可以根据种群多样性变化趋势或者其他反映算法进展程度的信息源来指导参数调整方向，确保既不过早陷入局部最优也不过分保守而错失良机[^4]。

#### 优化技巧

- **混合策略**：结合多种不同类型的自适应方案，取长补短形成综合性更强的整体调控体系；

- **记忆效应**：保存一定数量的历史优秀样本作为长期参考依据之一，防止因短期波动造成误判；

- **随机扰动**：适当加入少量无规律成分打破可能存在的模式固化现象，维持必要的探索精神；

- **协同作用**：与其他改进措施配合使用，比如局部搜索、精英保留等，共同促进整体效率提升。