用 matlab 编写点到直线的垂足函数

假设直线的一般式方程为 $ax+by+c=0$，点的坐标为 $(x_0,y_0)$，则点到直线的距离为：
$$
d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}
$$
垂足的坐标可以通过以下公式求得：
$$
(x_h,y_h) = \left(\frac{b^2 x_0 - a b y_0 - a c}{a^2 + b^2}, \frac{a^2 y_0 - a b x_0 - b c}{a^2 + b^2}\right)
$$
因此，可以写出 MATLAB 函数如下：

function [x_h, y_h] = perpendicular_foot(a, b, c, x_0, y_0)
% 计算点到直线的垂足坐标
d = abs(a*x_0 + b*y_0 + c) / sqrt(a^2 + b^2);
x_h = (b^2*x_0 - a*b*y_0 - a*c) / (a^2 + b^2);
y_h = (a^2*y_0 - a*b*x_0 - b*c) / (a^2 + b^2);
end

其中，`a`、`b`、`c` 分别为直线的一般式方程的系数，`x_0`、`y_0` 为点的坐标，`x_h`、`y_h` 分别为垂足的坐标。