python语言实现1~n全排列
时间: 2023-10-28 12:06:15 浏览: 54
Sure! 实现1~n全排列可以使用Python自带的itertools库中的permutations()函数。代码如下:
```
import itertools
n = int(input('请输入n的值:'))
nums = list(range(1, n+1))
permutation = itertools.permutations(nums)
for p in permutation:
print(p)
```
这会输出1~n的全排列。希望能帮到你!
相关问题
用回溯法输出1~n全排列
好的,以下是使用回溯法输出1~n全排列的代码实现(Python语言):
```
def backtrack(n, nums, res, visited):
if len(nums) == n:
res.append(nums[:])
return
for i in range(1, n+1):
if not visited[i]:
visited[i] = True
nums.append(i)
backtrack(n, nums, res, visited)
visited[i] = False
nums.pop()
def permute(n):
res = []
visited = [False] * (n+1)
backtrack(n, [], res, visited)
return res
```
在这个算法中,我们使用了一个 `backtrack` 函数来递归地生成所有可能的组合。我们通过一个列表 `nums` 来记录当前已经选择的数字,通过一个列表 `visited` 来记录某个数字是否已经被选择过。
在每一次递归中,我们枚举从1到n的数字,如果该数字没有被选择过,则将其加入到 `nums` 列表中,并将其标记为已经访问过。然后我们递归调用 `backtrack` 函数,直到 `nums` 的长度达到了n,表示我们已经生成了一个全排列。将其加入到结果列表中,并回溯到上一层递归。在回溯的过程中,我们将当前数字的访问状态设置为未访问,并将其从 `nums` 列表中删除。
最后,我们调用 `permute` 函数即可生成1~n的全排列。
用任意语言实现函数permutation(n, m)。要求: a. 对于整数m,当0<m<=n!,返回一个1至n的排列 b. 对于同一n,不同的m,返回不同的排列 c. 空间复杂度和时间复杂度均不超过O(n) 例如:m为1至6分别调用permutation(3, m)6次,所有返回结果组成(1,2,3)的全排列。
以下是Python代码实现:
```python
def permutation(n, m):
if m <= 0 or m > factorial(n):
return []
res = []
nums = list(range(1, n+1))
m -= 1 # 将m转化为下标,方便计算
for i in range(n-1, -1, -1):
idx, m = divmod(m, factorial(i))
res.append(nums[idx])
del nums[idx]
return res
```
思路:
- 将1至n的数保存到一个列表nums中。
- 将m减1,将m转化为0至(n-1)!-1之间的数,方便计算。
- 从大到小枚举1至n的数,对于第i位,先计算它可以取哪些数,再根据m确定它所在的下标idx。
- 将nums[idx]添加到结果列表res中,并从nums中删除该数。
- 重复步骤3和步骤4,直到计算完所有位。
时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。注意,需要提前定义阶乘函数factorial(n)。