MATLAB求解线性方程组

在MATLAB中，可以使用左除运算符“\”来求解线性方程组。假设要求解Ax=b的线性方程组，其中A为系数矩阵，b为常数矩阵，那么可以使用如下语句：

x = A \ b;

其中，x为未知数矩阵，它的每一行对应一个未知数的解，A和b的大小要匹配。若A是n×n的方阵，则x也是n×1的向量。

如果A不是方阵，而是m×n的矩阵，且m>n，那么此时A是一个超定方程组，解可能不存在或不唯一。可以使用最小二乘法来求解，即求解以下方程组的解：

min ||Ax-b||^2

使得残差的平方和最小，其中||.||表示向量的二范数。这可以使用MATLAB中的“pinv”函数（计算矩阵的伪逆矩阵）来实现，即：

x = pinv(A) * b;

如果A不是方阵，而是m×n的矩阵，且m<n，那么此时A是一个欠定方程组，解可能不存在或不唯一。可以使用最小二乘法或者奇异值分解（SVD）来求解。具体做法超出了本回答的范围，请参见MATLAB官方文档或其它教材。